4.3.3向量组线性相关性的性质151
4.4向量组的秩155
4.4.1向量组的*大无关组和秩155
4.4.2向量组的秩和矩阵的秩的关系157
4.5线性方程组的解的结构161
4.5.1齐次线性方程组的解的结构162
4.5.2非齐次线性方程组的解的结构168
4.6向量空间171
4.6.1向量空间的概念171
4.6.2向量空间的基、 维数和坐标172
4.6.3基变换和坐标变换174
4.7应用举例175
4.8本章小结177
4.9习题四180
第5章方阵的特征值与特征向量理论188
5.1内积与正交矩阵188
5.1.1n维向量的内积188
5.1.2正交向量组与施密特(Schmidt)正交化方法189
5.1.3正交矩阵192
5.2方阵的特征值与特征向量193
5.2.1特征值与特征向量的概念193
5.2.2特征值与特征向量的计算194
5.2.3特征值与特征向量的性质196
5.3方阵的相似对角化198
5.3.1相似矩阵的概念与性质198
5.3.2方阵相似对角化的条件与计算199
5.4实对称矩阵的相似对角化202
5.5应用举例206
5.6本章小结209
5.7习题五211
第6章二次型217
6.1二次型及其矩阵表示217
6.1.1二次型的定义217
6.1.2矩阵的合同219
6.2化二次型为标准形220
6.2.1用正交变换化二次型为标准形221
6.2.2用配方法化二次型为标准形223
*6.2.3用初等(合同)变换法化二次型为标准形225
6.3正定二次型227
6.3.1惯性定理227
6.3.2二次型的正定性229
6.4二次型的应用——二次曲面232
6.5本章小结236
6.6习题六237
附录MATLAB在线性代数中的应用241
参考文献251

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