线性代数及应用 本书特色

本书共计分六章，包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、Matlab在线性代数中的应用。每一节配有丰富的多样化的例题和习题，习题严格按照知识点的难易程度进行有梯度安排，既有基础知识，也有提高知识。每一节前都有“课前导读”和“学习要求”；在每章后面都有该章的“本章知识点网络图”“本章题型总结与分析”这些内容设置使得学生对本章及本节的逻辑结构、重点内容、主要方法等快速掌握。

线性代数及应用 内容简介

本书共计分六章, 包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、Matlab在线性代数中的应用。每一节配有丰富的多样化的例题和习题, 习题严格按照知识点的难易程度进行有梯度安排, 既有基础知识, 也有提高知识。每一节前都有“课前导读”和“学习要求” ; 在每章后面都有该章的“本章知识点网络图”“本章题型总结与分析”这些内容设置使得学生对本章及本节的逻辑结构、重点内容、主要方法等快速掌握。

线性代数及应用 目录

**章　行列式　1

**节　行列式概念的引进　1

一、二阶行列式　1

二、三阶行列式　2

习题1－1　5

第二节　排列　5

一、加法原理和乘法原理　6

二、排列及其逆序数　6

习题1－2　8

第三节　n阶行列式　8

一、n阶行列式定义　9

二、几类特殊的行列式　10

习题1－3　11

第四节　行列式的性质　12

习题1－4　19

第五节　行列式按行（列）展开　20

一、行列式按某一行（列）展开　20

二、范德蒙行列式　24

习题1－5　27

第六节　克莱姆法则　28

习题1－6　31

第七节　应用实例　32

一、在求解直线和曲线方程中的应用　32

二、在数据拟合中的应用　34

三、在多项式因式分解中的应用　36

习题1－7　37

本章内容小结　38

一、本章知识点网络图　38

二、本章题型总结与分析　38

总习题一（A）　42

总习题一（B）　44

第二章　矩阵　48

**节　矩阵的概念及运算　48

一、矩阵的定义　48

二、几种特殊矩阵　49

三、矩阵的线性运算　51

四、矩阵的乘法　52

五、矩阵的转置　53

六、方阵的行列式　54

习题2－1　54

第二节　逆矩阵　55

习题2－2　57

第三节　分块矩阵　58

一、矩阵的分块　58

二、分块矩阵的运算　58

习题2－3　60

第四节　矩阵的初等变换和初等矩阵　61

一、矩阵的初等变换　61

二、初等矩阵及其性质　63

三、初等变换求矩阵的逆　64

四、初等变换解矩阵方程　65

习题2－4　66

第五节　矩阵的秩　67

一、矩阵秩的定义　67

二、矩阵秩的求法　68

习题2－5　69

第六节　应用实例　69

一、编制运输计划　69

二、矩阵在网络图中应用　70

习题2－6　70

本章内容小结　71

一、本章知识点网络图　71

二、本章题型总结与分析　72

总习题二（A）　73

总习题二（B）　74

第三章　线性方程组　77

**节　n维向量及线性组合　77

一、n维向量的概念及其运算　77

二、向量组及其线性组合　79

习题3－1　81

第二节　向量组的线性相关性　81

一、向量组的线性相关与线性无关　81

二、向量组线性相关性的判定　82

习题3－2　85

第三节　向量组的秩　86

一、向量组的等价　86

二、极大线性无关组　87

三、矩阵秩与向量组秩的关系　89

习题3－3　91

第四节　线性方程组的可解性及解的结构　91

一、线性方程组有解的判定定理　93

二、齐次线性方程组解的结构　99

三、非齐次线性方程组解的结构　104

习题　3－4　106

第五节　应用实例　107

一、任务分派问题　107

二、经济系统的平衡问题　108

习题3－5　109

本章内容小结　110

一、本章知识点网络图　110

二、　本章题型总结与分析　111

总习题三（A）　114

总习题三（B）　117

第四章　相似矩阵与二次型　119

**节　正交矩阵　119

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