概率和随机 内容简介

本书是一部兼顾理论和应用的，讲述概率和随机研究生教材。本书的风格仍然是这个系列的延续，注重随机过程的理论，但却非一味强调理论和抽象，也兼顾应用。书的前四章是有关概率论、度量和积分、概率空间、条件期望和经典极限定理；接下来的章节是有关鞅、泊松随机测度、levy过程、布朗运动和马尔科夫过程。重点强调了泊松随机测度，及其在调节布朗运动冲程和Levy跃迁和马尔科夫过程中的扮演的重要角色。每章末都有大量的例子和练习。

概率和随机 目录

Preface
Frequently Used Notation
Ⅰ  Measure and Integration
  1  Measurable Spaces
  2  Measurable Functions
  3  Measures
  4  Integration
  5  Transforms and Indefinite Integrals
  6  Kernels and Product Spaces
Ⅱ  Probability Spaces
  1  Probability Spaces and Random Variables
  2  Expectations
  3  LP—spaces and Uniform Integrability
  4  Information and Determinability
  5  Independence
Ⅲ  Convergence
  1  Convergence of Real Sequences
  2  Almost Sure Convergence
  3  Convergence in Probability
  4  Convergencein Lp
  5  Weak Convergence
  6  Laws ofLarge Numbers
  7  Convergence ofSeries
  8  CentraILimits
Ⅳ  Conditioning
  1  Conditional Expectations
  2  Conditional Probabilities and Distributions
  3  Conditionallndependence
  4  Construction of Probability Spaces
  5  Spe Constructions
Ⅴ  Martingales and Stochastics
  1  Filtrations and Stopping Times
  2  Martingales
  3  Martingale Transformations and Maxima
  4  Martingale Convergence
  5  Martingales in Continuous Time
  6  Martingale Characterizations for Wiener and Poisson
  7  Standard Filtrations and Modifications of Martingales
Ⅵ  Poisson Random Measures
  1  Random Measures
  2  Poisson Random Measures
  3  Transformations
  4  Additive Random Measures and Levy Processes
  5  Poisson Processes
  6  Poisson Integrals and Self—exciting Processes
Ⅶ  Levy Processes
  1  Introduction
  2  Stable Processes
  3  Levy Processes on Standard Settings
  4  Characterizations for Wiener and Poisson
  5  Ito—Levy Decomposition
  6  Subordination
  7  Increasing Levy Processes
Ⅷ  Brownian Motion
  1  Introduction
  2  Hitting Times and Recurrence Times
  3  Hitting Times and Running Maximum
  4  Wiener and its Maximum
  5  Zeros，LocaITimes
  6  Excursions
  7  Path Properties
  8  Existence
Ⅸ  Markov Processes
  1  Markov Property
  2  Ito Diffusions
  3  Jump—Diffusions
  4  Markov Systems

 1/2    1 2 下一页 尾页

自然科学 数学 概率论与数理统计

在线阅读