代数曲线几何-第2卷 第2分册 内容简介

这是一部讲述代数曲线几何的专著，分为3卷，内容综合，全面，自成体系。本书是这部专著的下册，致力于代数曲线模理论的基础研究，作者均是在代数曲线几何发展中起到过积极作用的数学家。这门科目当发展繁荣，活跃，不仅体现在数学领域，而且体现在在和理论物理的交叉领域。手法特殊，将代数几何、复解析和拓扑/组合论很好地融合在一起，重点讲述了 Teichmüller理论、模的胞状分解和Witten连通。丰富严谨的材料对想学习这么学科的学生和科研人员都是弥足珍贵的。

代数曲线几何-第2卷 第2分册 目录

Guide for the Reader
List of Symbols
Chapter Ⅸ.The Hilbert Scheme
  1.Introduction
  2.The idea of the Hilbert scheme
  3.Flatness
  4.Construction of the Hilbert scheme
  5.The characteristic system
  6.Mumford's example
  7.Variants of the Hilbert scheme
  8.Tangent space computations
  9.Cn families of projective manifolds
  10.Bibliographical notes and further reading
  11.Exercises
Chapter Ⅹ.Nodal curves
  1.Introduction
  2.Elementary theory of nodal curves
  3.Stable curves
  4.Stable reduction
  5.Isomorphisms of families of stable curves
  6.The stable model， contraction， and projection
  7.Clutching
  8.Stabilization
  9.Vanishing cycles and the Picard-Lefschetz transformation
  10.Bibliographical notes and further reading
  11.Exercises
Chapter Ⅺ.Elementary deformation theory and some applications
  1.Introduction
  2.Deformations of manifolds
  3.Deformations of nodal curves
  4.The concept of Kuranishi family.
  5.The Hilbert scheme of v-canonical curves
  6.Construction of Kuranishi families
  7.The Kuranishi family and continuous deformations
  8.The period map and the local Torelli theorem
  9.Curvature of the Hodge bundles
  10.Deformations of symmetric products
  11.Bibliographical notes and further reading
Chapter ⅩⅡ.The moduli space of stable curves
  1.Introduction
  2.Construction of' moduli space as an analvtic SDace
  3.Moduli spaces as algebraic spaces
  4.The moduli space of curves as an orbifold
  5.The moduli space of curves as a stack， I.
  6.he classical theory of descent for quasi-coherent sheaves
  7.The moduli space of curves as a stack， Ⅱ
  8.Deligne-Mumford stacks
  9.Back to algebraic spaces
  10.The universal curve， projections and clutchings
  11.Bibliographical notes and further reading
  12.Exercises
Chapter ⅩⅢ.Line bundles on moduli
  1.Introduction
  2.Line bundles on the moduli stack of stable curves
  3.The tangent bundle to moduli and related constructions
  4.The determinant of the cohomology and some aDDlications
  5.The Deligne pairing
  6.The Picard group of moduli space
  7.Mumford's formula

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自然科学 数学 几何与拓扑

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