平面几何范例多解探究:上篇 本书特色

内容简介：《平面几何范例多解探究（上篇）》介绍了平面几何中近六十个著名定理的多种证明.有些定理的证法有十余种（如勾股定理证法有17种，蝴蝶定理证法有16种，欧拉线定理证法有11种等），每一道范例都呈现出了各种精彩的证法和引入注目的技巧。全书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的教学参考书。

平面几何范例多解探究:上篇 内容简介

本书不仅介绍了平面几何中近60个著名定理的多种证法, 而且从13个方面介绍了各类范例200余道。其中甄选的每一道范例都呈现出了多种精彩的证明和引人注目的解题技巧。内容包括: 勾股定理 ; 勾股定理的逆定理 ; 三角形的内角和定理等。

平面几何范例多解探究:上篇 目录

目录 第1章 勾股定理
第2章 勾股定理的逆定理
第3章 三角形的内角和定理
第4章 三角形的外角和定理
第5章 三角形的余弦定理、正弦定理
第6章 直角三角形的性质定理
第7章 三角形内角平分线的性质定理
第8章 三角形内角平分线的判定定理
第9章 斯库顿定理
第10章 等角线的斯坦纳定理
第11章 三角形两边及夹角平分线全等判定定理
第12章 梅涅劳斯定理
第13章 塞瓦定理
第14章 三角形的重心定理及性质定理
第15章 三角形内心定理
第16章 三角形垂心定理
第17章 三角形高线定理
第18章 海伦公式
第19章 三角形三边成等差定理
第20章 三角形三边倒数成等差定理
第21章 三角形内共轭中线定理
第22章 三角形外共轭中线定理
第23章 三角形斯坦纳一莱默斯定理
第24章 共边比例定理
第25章 斯特瓦尔特定理
第26章 平行四边形判定定理
第27章 梯形面积公式
第28章 梯形对角线的中位线定理
第29章 梯形的四点共线定理
第30章 梯形性质定理
第31章 定差幂线定理
第32章 阿基米德折弦定理
第33章 托勒密定理
第34章 卡诺定理
第35章 西姆松线性质定理
第36章 三角形欧拉线定理
第37章 蝴蝶定理
第38章 完全四边形的密克尔定理
第39章 米库勒定理
第40章 完全四边形对角线调和分割定理
第41章 完全四边形对角线平行定理
第42章 牛顿线定理
第43章 对边相等的四边形性质定理
第44章 贝利契纳德公式
第45章 九点圆定理
第46章 婆罗摩及多定理
第47章 三角形内切点与旁切点线段长公式
第48章 曼海姆定理
第49章 曼海姆定理的推广
第50章 帕斯卡定理
第51章 三角形的莱莫恩线定理
第52章 帕普斯定理
第53章 布利安香定理
第54章 牛顿定理
第55章 勃罗卡定理
第56章 莫利定理
第57章 费尔巴哈定理
第58章 半圆的外切三角形的性质定理
第59章 五角星及正五边形的画法
第60章 三角形共轭中线的作图

平面几何范例多解探究:上篇 作者简介

作者简介：沈文选，男，1948年出生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，曾任全国初等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研究会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克高级教练。
　　长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，已出版学术专著16部，主编高校教材4部，出版其他书籍近40部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者（湖南中学生已获得IMO金牌15块，银牌5块），已指导硕士研究生78名。

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