拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用 本书特色

《现代数学基础丛书·典藏版24：拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用》阐述有关平面拟共形映射的基本理论及其在Riemann曲面论中的应用，尤其是在模问题中的应用。全书共分十二章，内容包括拟共形映射的基本性质、存在定理与表示定理、偏差定理与拟圆周、具有拟共形扩张的单叶函数、Teichmuller空问与Teichmuller极值问题、Teichmuller空间的Bers嵌入等等。

拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用 内容简介

　《现代数学基础丛书·典藏版24：拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用》的特点是在取材上反映新研究成果，全书系统而完整，读者不需过多的预备知识即可阅读。
　　《现代数学基础丛书·典藏版24：拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师以及数学工作者阅读和参考。

拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用 目录

**章共形模与极值长度
1拓扑四边形的共形模
1.1拓扑四边形的概念
1.2拓扑四边形的共形等价类
1.3拓扑四边形的共形模
2双连通区域的共形模
2.1双连通区域的典型区域
2.2双连通区域的共形模
3极值长度
3.1极值长度的一般概念
3.2比较原理与合成原理
4极值长度与模的关系
4.1用极值长度描述拓扑四边形的模
4.2Rengel不等式
4.3极值度量
4.4模的单调性与次可加性
4.5模的连续性
4.6双连通域的模与极值长度
5模的极值问题
5.1双连通区域模的极值问题的提法
5.2Grotzsch极值问题
5.3Teichmuller极值问题
5.4Mori（森）极值问题
5.5函数μ（r）
第二章拟共形映射的基本性质
6经典拟共形映射
6.1形式微商
6.2可徽同胚的复特征与伸缩商
6.3经典拟共形映射的定义
6.4Beltrami方程
6.5复合映射的复特征与伸缩商
6.6四边形的模在经典拟共形映射下的变化
6.7*大伸缩商与Grotzsch问题
7一般拟共形映射的几何定义
7.1K拟共形映射
7.2保模映射
7.3在拟共形映射下双连通域的模的拟不变性
8K拟共形映射的紧致性
8.1K—q.c.映射的正常族
8.2K—q.c.映射序列的极限
s9拟共形映射的分析性质
9.1线段上的绝对连续性
9.2可微性
9.3广义导数
9.4绝对连续性
10拟共形映射的分析定义
10.1拟共形映射的分析定义
10.2拟共形映射作为BCltrami方程的广义同胚解
第三章拟共形映射的存在性定理
11两个积分算子
11.1积分算子T（ω）
11.2Pompeiu公式
11.3Hilbert变换
11.4T（ω）的偏导数
11.5关于算子H的范数
12存在性定理
12.1奇异积分方程
12.2Beltrami方程的同胚解
13表示定理与相似原理
13.1表示定理
13.2相似原理
13.3边界对应定理及唯 一性定理
13.4拟共形映射的Holder连续性
13.5拟共形延拓
13.6拟共形映射的Riemann映射定理
13.7全平面上给定复特征的映射
13.8规范拟共形映射对参数的依赖性
第四章偏差定理
14Poincare度量与模函数
14.1单位圆上的Poincare度量
14.2穿孔球面的Poincare度量
14.3椭圆模函数
15几个偏差定理
15.1圆盘的拟共形映射的偏差
15.2森定理
15.3平面拟共形映射的偏差
15.4圆周的偏差
第五章拟圆周
16拟圆周与拟共形反射
16.1拟圆周的概念
16.2拟共形反射
16.3共形映射的粘合
17边界值问题
17.1拟共形映射的边界值
17.2Beurling—Ahlfors定理
17.3Beurling—Ahlfors扩张的拟保距性
18拟圆周的几何特征
18.1有界折转的概念
18.2拟圆周的有界折转性
第六章解析函数的单叶性与拟共形延拓
19Schwarz导数与Nehari定理
19.1Schwarz导数
19.2单叶函数的Schwarz导数
19.3区域的单叶性外径
20Schwarz区域
20.1Schwarz区域的定义
20.2单位圆的单叶性内径
20.3单位圆内解析函数的拟共形延拓
20.4拟圆是Schwarz区域
20.5局部连通性
20.6Schwarz区域是拟圆
21万有Teichmuller空间
21.1定义
21.2T空间的连通性
21.3T到A（L）的嵌入
21.4万有Teichmuller空间与单叶函数
第七章Riemann曲面上的拟共形映射
22Riemann曲面
22.1基本概念
22.2基本群与覆盖曲面
22.3单值化定理
22.4闭Riemann曲面
22.5微分形式与Riemann—Roch定理
22.6分式线性变换群
23Riemann曲面上的拟共形映射
23.1定义与基本概念
23.2拟共形映射的提升
23.3同伦映射的提升
24拟Fuchs群与同时单值化定理
24.1拟Fuchs群
24.2同时单值化定理
第八章闭Riemann曲面上的极值问题

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