——杰里米·边沁(Jeremy Bentham)
1.1.1博弈是一种游戏
“博弈”中的“博”有多种含义，如“大”“广”“通”等。但在古文中，“博”又指一种“局戏”，即“六箸十二棋”，而“弈”的本意即指“围棋”。所以，仅从字面理解，“博弈”是一种游戏。实际上，“博弈论”一词是从英文“game theory”翻译而来的，本意就是“关于游戏的理论”。“game”一词非常直观地概括了博弈论所关注的内容，如游戏场景中常见的策略、相互作用、对抗与合作等。
关于游戏，也许你并不陌生。“猜硬币”“剪刀、石头、布”“围棋”以及各类纸牌游戏等，都是大家从小就接触的游戏。到了青少年时期，各种电子游戏更是令人流连忘返。常见的《英雄联盟》就是其中之一。
在《英雄联盟》中，“召唤师峡谷”是*受欢迎的地图。游戏有甲、乙双方各5个玩家。甲、乙双方都选择英雄进行相互对抗，并以杀死对方的英雄、中立的野怪和推翻防御塔等方式来获得经验或金币。所以，双方都要先使自己的英雄强大，才能实现*终的目标，摧毁对方队伍的主要基地“水晶枢纽”。

纳什男爵又称“大龙”，是中立的野怪，图1?1所示为《英雄联盟》中的大龙。双方都想杀掉它，因为这么做

图1?1《英雄联盟》中的大龙
可以为整个团队获得额外奖励。所以在大龙附近常有冲突——游戏双方往往为了争夺大龙而展开团战。当然，攻击大龙也会遭到反击，从而损耗英雄的生命值。在历经多次较量后，双方进入这样一个局面： 甲方5个英雄的装备和等级略强于乙方的，意即甲方的战斗力略胜一筹。目前双方都在大龙附近徘徊，团战一触即发。关于是否进攻大龙，甲、乙双方都有两种可能选择： 立即进攻，或等待对方先行以便坐收渔利。各方应该如何行动呢？让我们分4种情况来讨论。

(1) 甲、乙双方都等待。此时双方都不进攻大龙，也不会杀掉大龙得到奖励； 显然，双方无得无失，不妨视作得益尽管也有书籍称之为“支付”或“收益”，但是本书采用了更具一般性的说法，统称为“得益”。实际上，三者都是由payoff翻译而来的。均为0。
(2) 双方同时进攻大龙。此时甲乙双方可能发生对战，同时大龙也会还击。鉴于甲方略胜一筹，所以甲方更容易在双方对抗中取得胜利。尽管如此，乙方仍有机会获胜。假设甲、乙双方获胜的可能性分别为70%和30%，各自得益不妨记作70和30。
(3) 甲方选择等待，乙方选择进攻。考虑到乙方战斗力略逊于甲方，甲方又以逸待劳，因此乙方获胜的可能性很小。同样，利用获胜可能性来表示双方得益，甲乙分别对应为90和10。
(4) 乙方选择等待，甲方选择攻击。虽说乙方战斗力不如甲方，但是能够伺机而动，待到甲方虚弱时出战。这样双方势均力敌，成功的概率不相上下，不妨将得益表示为50和50。
也许你对双方如何行动仍然没有清晰的思路。就游戏的任一方而言，自己的行动，连同对方的行动一起，将使得双方陷入4种不同的境地。为便于比较，可将4种境地以及双方的行动对应，组成矩阵的形式，如图1?2所示。矩阵中的得益组合分别对应于甲方和乙方的得益。

 3/3   首页 上一页 1 2 3

教材 高职高专教材

在线阅读