MATLAB与数学建模 本书特色

本书从数学建模的角度介绍MATLAB的应用及常用的数学建模方法。书中内容根据数学建模竞赛的需要而编排，涵盖了大部分数学建模问题的MATLAB求解方法，全书共11章，内容包括数学建模概述、MATLAB基础、微分方程、差分方程、插值与数据拟合、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划、图与*短路、网络流、概率统计方法、综合评价与预测方法。各章有一定的独立性，这样便于教师和学生按需要进行选择。本书案例均配有MATLAB源程序，程序设计简单精练。思路清晰，注释详尽。灵活应用MATLAB工具箱，有利于没有编程基础的读者快速入门。

MATLAB与数学建模 内容简介

本书共14章, 内容包括数学建模概述、MATLAB基础、微分方程、差分方程、插值与数据拟合、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划、图与*短路、网络流、概率统计方法、综合评价与预测方法。

MATLAB与数学建模 目录

目录
第1章 数学建模概述 1
1.1 数学模型的概念、分类及作用 1
1.1.1 数学模型的概念1
1.1.2 数学模型的分类1
1.1.3 数学模型的作用 2
1.2 数学建模的基本问题 3
1.2.1 数学建模 3
1.2.2 数学建模的一般步骤 3
1.2.3 数学建模的基本方法 5
1.2.4 数学建模中常用的计算方法 5
1.2.5 大学生数学建模竞赛 6
第2章 MATLAB基础 7
2.1 MATLAB基本操作 7
2.1.1 MATLAB的启动与退出 7
2.1.2 MATLAB的视窗界面 8
2.1.3 MATLAB的基本管理 9
2.1.4 MATLAB命令的运行 9
2.1.5 MATLAB的帮助系统 12
2.2 MATLAB基本运算与函数 13
2.2.1 变量 13
2.2.2 数学运算 14
2.2.3 常用数学函数 14
2.2.4 关系运算和逻辑运算 15
2.2.5 运算的优先级 16
2.2.6 符号运算 16
2.3 数组与矩阵 20
2.3.1 数组 21
2.3.2 矩阵 24
2.4 图形绘制 28
2.4.1 二维图形绘制 28
2.4.2 特殊图形绘制 33
2.4.3 三维图形绘制 36
2.5 MATLAB程序设计 41
2.5.1 数据的保存与调用 41
2.5.2 条件控制语句 43
2.5.3 循环控制语句 44
2.5.4 错误控制语句 46
2.5.5 流程控制语句 47
2.5.6 程序设计的基本原则 47
第3章 微分方程 49
3.1 微分方程的基本理论 49
3.1.1 微分方程基本概念 49
3.1.2 微分方程的解析解 50
3.1.3 微分方程的数值解 51
3.2 应用实例 56
3.2.1 产品销售量的增长 56
3.2.2 草坪积水量问题 57
3.2.3 油气产量和可采储量的预测 59
3.2.4 导弹追踪问题 62
习题3 66
第4章 差分方程 67
4.1 差分方程的基本理论 67
4.1.1 差分方程基本概念 67
4.1.2 常系数线性差分方程通解结构 67
4.2 应用实例 68
4.2.1 商品销售量预测 68
4.2.2 养老保险 70
习题4 71
第5章 插值与数据拟合 72
5.1 插值方法 72
5.1.1 插值问题的提出 72
5.1.2 一维插值方法 73
5.1.3 二维插值方法简介 77
5.2 数据拟合方法 78
5.2.1 曲线拟合问题的提出 78
5.2.2 曲线拟合的线性*小二乘法 78
5.3 插值与数据拟合的联系与区别 83
5.3.1 插值与数据拟合的基本理论依据 83
5.3.2 实际应用中两种方法的选择 83
5.4 插值与数据拟合的MATLAB语言与应用 83
5.4.1 MATLAB插值与数据拟合工具箱简介 83
5.4.2 插值与数据拟合模型的MATLAB实现 86
习题5 97
第6章 线性规划 98
6.1 线性规划模型 98
6.1.1 线性规划概述 98
6.1.2 线性规划模型 99
6.2 线性规划问题的标准型 105
6.2.1 一般标准型 105
6.2.2 矩阵标准型 105
6.2.3 向量标准型 105
6.2.4 非标准型的标准化 106
6.3 线性规划的解法 107
6.3.1 线性规划模型的图解法 107
6.3.2 线性规划模型的单纯形法 108
6.4 应用MATLAB解线性规划问题 112
6.4.1 线性规划问题的MATLAB标准型 112
6.4.2 MATLAB函数调用 113
6.4.3 已建立模型的MATLAB求解 115
6.5 建模案例:投资的收益和风险 119
习题6 122
第7章 整数规划 124
7.1 整数规划模型 124
7.1.1 整数规划的定义 124
7.1.2 整数规划的分类 124
7.1.3 整数规划模型 124
7.1.4 整数规划求解思想和方法分类 125
7.2 分枝定界法 126
7.3 0G1整数规划 128
7.3.1 0G1变量在建立数学模型中的作用 128
7.3.2 0G1整数规划的应用 131
7.4 指派问题 134
7.5 应用MATLAB解整数规划问题 136
7.5.1 整数规划枚举法 136
7.5.2 用MATLAB求解一般混合整数规划问题 138
7.5.3 用MATLAB求解0G1规划问题145
7.6 建模案例:两辆平板车的装载问题 152
习题7 156
第8章 非线性规划 157
8.1 问题的提出 157
8.2 非线性规划的基本概念 158

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