孔德拉丘克.教学论［M］.北京:人民教育出版社，1984，57.
 
数学教学方法有其自身的特点，除了遵循一般的教育规律，还应更多地考虑数学的特点。因此，要优化选择数学教学方法必须根据数学教学过程的一般规律，结合各种数学教学方法的适应性特征，确立数学教学方法优选的标准和优选的一般程序。
 
0.1.1数学教学方法优选的标准
 
要在众多的数学教学方法中恰当地遴选能取得最佳教育效果的教学方法，应当遵循一定的标准。究竟遵循何种标准，却并没有一个统一的说法。就目前而言，在确定教学方法优选标准的问题上，主要存在着两种观点：一是从教学系统论的要素出发提出教学方法优选的标准，追求系统性和完整性，而可操作性不强。二是从课堂教学过程的进展细节确立优选标准，崇尚具体性和可操作性，但往往略显零散，系统性不强。
 
教学方法优选的标准的系统性有助于教师的整体把握，而教学方法优选的标准的可操作性则有助于教师的实际操作。因此，确立数学教学方法的优选标准应同时考虑系统性和可操作性两个基本原则。具体体现在以下几个方面。
 
1.以数学教学的具体目的、任务为根据
 
不同的教学目的都应有相应的教学方法来实现，而不能单凭某一种教学方法。随着时代的发展和数学教育理念的更新，数学教学的目的逐渐趋于综合与完善，除了要引导学生学习数学的基本知识、技能，发展学生的能力，培养其创新意识和用数学的意识，还要注重发展学生的态度、兴趣等非智力因素的培养以及人格的培养。
 
这些综合性的目的内蕴于每一堂数学课中，与具体的教学任务交织在一起，任何单一的教学方法难以解决所有的问题。因此，在选择教学方法时，应首先进行任务分析和目标分类，将总的、较为抽象的教学目的，分解为具体的、可操作的教学目标，并根据这些教学目标来确定用何种教学方法进行教学。
 
例如，进行数学概念的教学，可向学生提供一些感性的背景材料，或运用现代技术手段演示，然后留给学生自己阅读、提出问题的时间，再通过讲解、实习呈现概念的特征，并通过讨论、练习、加深对新知识的理解，这就涵盖了直观演示法、自学辅导法、讲解法、讨论法、练习法等方法的基本思想，同时可较好地达到有关的教学目的。当然还需要根据具体任务进行一些艺术性处理。
 
2.以数学教学内容的特点为根据
 
总体上来说，数学具有高度的抽象性、推理的严谨性、结论的明确性、应用的广泛性以及数学语言的形式化、符号化、简约性等特点。这些特点又不同程度地反映在具体的数学教学内容中，如，几何证明偏重于推理，问题解决偏重于应用，概念、命题则较为抽象、形式化等等。因此，在教授这些具体的、特定的数学内容时，就应当采用与这些内容相应的教学方法。
 
事实上，并没有“万能”的教学方法，任何教学方法都是仅适合于某些特定的教学内容，如，引导发现法适合于新旧知识联系密切、新知识又不太难的内容，程序教学法适合于系统性较强的内容，自学辅导教学法适合于较为具体的内容，而问题教学法则适用于那些具有一定情境，能引出各种假设、原理、并能展开讨论的教学内容。
 
3.以数学教学环境的可能条件为根据
 
所谓教学环境，从狭义上说，即是指影响课堂教学活动的各种外部条件，主要包括班级教学各种用品，如磁性黑板、几何模具、投影仪、计算机、多媒体等硬件设施，以及班风、学风、师生关系状况等软件设施。
 
从表面上看，教学环境只处于课堂教学活动的外围，是相对静止的，但实质上它却以特有的影响力干预着教学活动的进程，系统地影响着教学活动的效果，外在地制约着课堂教学方法的实施水平。
 
具体来说，教学环境对教学方法的重要意义在于：教学环境为教学方法提供了一定的物质和信息基础，对教学方法具有明显的制约作用。因此，数学教学方法的选择与使用必须从现存的数学教学环境出发，根据数学教学环境的可能条件来进行。
 
例如，要通过直观演示法教授几何内容，就要看是否有相关的几何模具、投影仪、多媒体等基础设施，然后才能决定使用哪种水平的教具演示。再如，利用《几何画板》软件引导学生自学“动点轨迹的探索”，能充分调动学生的积极性，有助于培养自主学习的能力和创新精神，是一种极好的自学辅导教学方法，但却受制于计算机及相关软件的制约，不是所有的学校都有条件实施。
 
需要注意的是，教学方法的选择也并非只是消极地服从于特定的教学环境，它们之间应该是一种积极的相互影响、相辅相成的关系。教学方法往往反过来对教学环境提出新的要求，促成教学环境的改进和发展。
 
例如，利用多媒体直观演示几何图形的变换对学习几何的证明很有帮助，但如果不具备这一硬件设施，可以启发学生自己动手做出相应的各种几何模具，用来直观地摆放、叠合、翻转，这样，根据教学方法的要求改进教学环境，同样能收到较好的教学效果。
 
4.以学生数学学习的准备状态为根据
 
数学教学是为了使学生获得必要的数学基本知识、技能、创造力以及个性的全面发展。要达到这个目的，通晓学生的准备状态是相当重要的，它直接影响着教学的顺利进行。学生的准备状态主要指在学习新的数学知识时，学生所具有的数学知识条件、认知水平以及心理发展特点对新的学习的适应性。数学教学要达到预期的结果，就要依据学生的准备状态考虑学生的可接受程度，选择恰当的数学教学方法。
 
根据学生的准备状态选择数学教学方法时，要着眼于以下两个方面：
 
一是分析学生的心理发展水平。不同年龄阶段的学生的心理发展水平存在着明显的差异，年龄小的学生一般注意力易分散，形象思维稍强而逻辑推理能力和抽象思维较弱，教学方法应尽量新颖、直观；年龄大的学生一般抽象思维得到较大程度的发展，则可适当选用探究、研讨等方法。同一年龄层的学生的心理发展水平也会有所差异，除了个性的不同外，往往存在思维方式的不同，如冲动型、沉思型、场依存型与场独立型等，选择教学方法时，应该有区别的对待。

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