图论及其应用 内容简介

本书共十章，分别讨论图的基本概念、树、图的连通度、匹配与因子分解、平面图、有向图以及代数图论等中的一些内容。

图论及其应用 目录

**章 图的基本概念
§1.1 图和简单图
§1.2 子图与图的运算
§1.3 路与图的连通性
§1.4 *短路及其算法
§1.5 图的代数表示及其特征
§1.6 极图
§1.7 交图与团图
习题1
第二章 树
§2.1 树的概念与性质
§2.2 树的中心与形心
§2.3 生成树
§2.4 *小生成树
习题2
第三章 图的连通度
§3.1 割边，割点和块
§3.2 连通度
§3.3 应用
§3.4 图的宽距离和宽直径
习题3
第四章 Euler图与Hamilton图
§4.1 Euler图
§4.2 高效率计算机鼓轮的设计
§4.3 中国邮递员问题
§4.4 Hamilton图
§4.5 度极大非Hamilton图
§4.6 旅行售货员问题
§4.7 超Hamilton图
§4.8 E图和H图的联系
§4.9 无限图中的Euler，Hamilton问题
习题4
第五章 匹配与因子分解
§5.1 匹配
§5.2 偶图的匹配与覆盖
§5.3 TLltte定理与完美匹配
§5.4 因子分解
§5.5 *优匹配与匈牙利算法
§5.6 匹配在矩阵理论中的应用
习题5
第六章 平面图
§6.1 平面图
§6.2 一些特殊平面图及平面图的对偶图
§6.3 平面图的判定及涉及平面性的不变量
§6.4 平面性算法
习题6
第七章 图的着色
§7.1 图的边着色
§7.2 顶点着色
§7.3 与色数有关的几类图
§7.4 完美图
§7.5 着色的计数与色多项式
§7.6 List着色
§7.7 全着色
§7.8 着色的应用
习题7
第八章 Ramsey定理
§8.1 独立集和覆盖
§8.2 Raxnsey定理
§8.3 广义Ramsey数
§8.4 应用
习题8
第九章 有向图
§9.1 有向图及其连通性
§9.2 有向树
……
第十章 图、群与矩阵
主要参考文献

自然科学 数学 代数数论组合理论

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