高等数学 内容简介

全书共分10章，分别讲解了函数、极限与连续，导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何等内容。

高等数学 目录

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 函数的极限
第三节 函数极限的运算法则
第四节 两个重要极限、无穷小的比较
第五节 函数的连续性
习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
　**节 微分中值定理及函数单调性的判定法
　第二节 函数的极值与*值
　第三节 曲线的凹凸性、函数图形的描绘
　第四节 洛必达法则
　第五节 曲率
　习题三
第四章 不定积分
　**节 不定积分的概念与性质
　第二节 不定积分的换元积分法
　第三节 不定积分的分部积分法
　习题四
第五章 定积分及其应用
　**节 定积分的概念与性质
　 第二节 微积分基本公式
　第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
　第四节 定积分的几何应用
　第五节 定积分的物理应用
　第六节 广义积分
　习题五
第六章 微分方程
　**节 微分方程的基本概念
　第二节 一阶微分方程
　第三节 可降阶的高阶微分方程
　第四节 二阶常系数线性微分方程
　习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
　**节 空间直角坐标系
　第二节 向量及其运算
　第三节 平面方程及其应用
　第四节 空间直线方程及其应用
　第五节 曲面与空间曲线
　习题七
第八章 多元函数微分学及其应用
　**节 多元函数及其连续性
　第二节 偏导数
　第三节 全微分
　第四节 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式
　第五节 偏导数的应用
　习题八
第九章 多元函数积分学及其应用
　**节 二重积分的概念与性质
　第二节 二重积分的计算法
　第三节 二重积分的应用
　第四节 三重积分
　第五节 对坐标的曲线积分
　第六节 格林公式及其应用
　第七节 对坐标的曲面积分高斯公式
　习题九
第十章 无穷级数
　**节 常数项无穷级数的概念和性质
　第二节 常数项无穷级数的审敛法
　第三节 幂级数
　第四节 傅里叶级数
　习题十
习题参考答案
附录I 积分表
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介

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