离散数学

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离散数学

离散数学

作者:孙道德

开 本:16开

书号ISBN:9787312026034

定价:30.0

出版时间:2010-01-01

出版社:中国科学技术大学出版社

离散数学 内容简介

离散数学作为一门理论兼实际应用的综合性学科,既具有严谨的理论基础,又具备应用学科的特点,它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。本教材以《中国计算机科学与技术学科教程(2002)》中制定的关于“离散数学”的知识结构和内容体系编写。全书分为数理逻辑、集合与关系、代数系统与布尔代数4篇,共9章。内容包括:命题逻辑,一阶谓词逻辑,集合及其运算,二元关系,函数,代数结构,格与布尔代数,无向图和有向图,基本图类的算法等。

离散数学 目录

前言
第1篇 数理逻辑
 第1-1章 命题逻辑
  1-1-1 命题、逻辑联结词与真值表
  1-1-2 命题公式与真值函数
  1-1-3 公式的等价与蕴涵
  1-1-4 命题逻辑的推理理论
  1-1-5 对偶与范式
  1-1-6 其他逻辑联结词
  1-1-7 逻辑联结词的功能完备集
 第1-2章 一阶谓词逻辑
  1-2-1 基本概念
  1-2-2 谓词合式公式与客体变元的约束
  1-2-3 谓词公式的等价与蕴涵
  1-2-4 谓词逻辑的推理理论
  1-2-5 前束范式
第2篇 集合与关系
 第2-1章 集合及其运算
  2-1-1 集合的概念及其表示
  2-1-2 集合的基本运算
  2-1-3 集合中元素的计数
 第2-2章 二元关系
  2-2-1 集合的笛卡儿积
  2-2-2 二元关系的基本概念及其表示
  2-2-3 关系的运算
  2-2-4 关系的性质
  2-2-5 关系的闭包运算
  2-2-6 等价关系与集合的划分
  2-2-7 相容关系与集合的覆盖
  2-2-8 序关系
 第2-3章 函数
  2-3-1 函数的概念
  2-3-2 逆函数与复合函数
  2-3-3 基数、可数集与不可数集
第3篇 代数系统篇
 第3-1章 代数结构
  3-1-1 代数系统的概念
  3-1-2 代数系统的运算及其性质
  3-1-3 半群与含幺半群
  3-1-4 群与子群
  3-1-5 交换群与循环群、置换群
  3-1-6 陪集与拉格朗日定理
  3-1-7 同态与同构
  3-1-8 环与域
 第3-2章 格与布尔代数
  3-2-1 格的概念
  3-2-2 分配格
  3-2-3 有补格
  3-2-4 布尔代数与布尔表达式
第4篇 图论
 第4-1章 无向图和有向图
  4-1-1 图的基本概念
  4-1-2 图的道路与连通性
  4-1-3 图的矩阵表示
  4-1-4 图的着色
 第4-2章 基本图类和算法
  4-2-1 树与生成树
  4-2-2 根树及其应用
  4-2-3 平面图与对偶图
  4-2-4 欧拉图及其应用
  4-2-5 哈密顿图及其应用
  4-2-6 图的匹配与匈牙利算法
附录 各章知识结识图

离散数学 节选

《离散数学》内容简介:离散数学作为一门理论兼实际应用的综合性学科,既具有严谨的理论基础,又具备应用学科的特点,它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。本教材以《中国计算机科学与技术学科教程(2002)》中制定的关于“离散数学”的知识结构和内容体系编写。全书分为数理逻辑、集合与关系、代数系统与布尔代数4篇,共9章。内容包括:命题逻辑,一阶谓词逻辑,集合及其运算,二元关系,函数,代数结构,格与布尔代数,无向图和有向图,基本图类的算法等。

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