函数迭代与函数方程-数学奥林匹克命题人讲座 目录

**讲 函数的基本概念§1.1 映射与函数一、映射二、函数§1.2 函数的基本性质一、对称性二、单调性 三、周期性四、连续性 五、凹凸性 第二讲 函数迭代§2.1 函数迭代的定义§2.2 函数迭代的求解一、直接计算法与数学归纳法二、共轭函数法三、不动点方法§2.3 应用与实例 第三讲 函数方程§3.1 函数方程简介§3.2 离散型函数方程一、一个简单方程引发的思考二、离散型函数方程的基本解法三、离散型函数方程的进阶解法§3.3 连续型函数方程一、概述二、多项式函数方程三、换元法四、赋值法 五、柯西法 六、其他方法 §3.4 函数方程的应用一、长度的度量二、矩形面积的度量 三、欧氏空间中的线性变换四、放射性物质的半衰期五、泊松过程 六、平行四边形公式与三角不等式 参考答案及提示

函数迭代与函数方程-数学奥林匹克命题人讲座 节选

《函数迭代与函数方程》内容简介：读书，是天下**件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。书的作用太大了！这里举一个例子：常庚哲先生的《抽屉原则及其他》（上海教育出版社，1980年）问世后，很快地，连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前，几乎无人知道这一名词。

函数迭代与函数方程-数学奥林匹克命题人讲座 作者简介

王伟叶，2009年6月毕业于复旦大学数学科学学院，获博士学位。现就职于上海市控江中学，在辅导学生参加数学竞赛方面颇有经验与建树，长期在学校开展数学竞赛辅导，理念是激发学生滋生对数学的兴趣。
熊斌华，东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任，中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员，2005年、2008年、2010年IMO中国国家队领队。

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