证明函数式相等的方法 本书特色

谷学勤编*的《证明函数式相等的方法》 将以通 俗的语言、简洁流畅的叙述，针对初等数学中 各类解 不等式及证明不等式的问题，分别归类介绍各 自的解 题方法与技巧，并予以适当的点评例说，以便 触类旁 通，这种分类介绍的解题方法，我们将其称为 解题的 “个类方法”。
“个类方法”当然需要“宏观数学方法”（如唯 物辩证法等）的指导，且离不开与一般逻辑方法（如 分类比较、归纳演绎、分析综合、一般特殊、抽象具 体、论证猜想等）的互相关联和依赖，也离不开和现 代化方法（如模型化、公理化、系统化、结构化、控 制方法、信息方法等）的互相渗透和贯通，为此，本 书特意将一般逻辑方法与某些现代方法作了引用、阐 述和例示，然而针对各色题型，一般逻辑方法与现代 方法并不能干篇一律地套用，这就需要我们深入开展 对解题的个性化方法，即“个类方法”的研究，本书 正志于此，并对它作了较系统的探索，虽不能说尽善 尽美，但毕竟算是一种有益的尝试。

证明函数式相等的方法 内容简介

本书将以通俗的语言, 简洁流畅的叙述, 针对初等数学中各类证明函数式相等的问题, 分别归类介绍各自的解题方法与技巧, 并予以适当的点评例说。主要内容包括: 三角函数等式证明的方法、非三角函数等式证明的方法等。

证明函数式相等的方法 目录

**章 三角函数等式证明的方法§1.1 归义法§1.2 变角法§1.3 变次法§1.4 变名法§1.5 裂项相消法§1.6 特殊值法§1.7 配方法§1.8 因式分解法§1.9 比例性质法§1.10 解方程(组)法§1.11 复数法§1.12 综合法与分析法§1.13 比较法§1.14 换元法§1.15 数学归纳法§1.16 微积分法§1.17 构造对偶式法 第二章 非三角函数等式证明的方法§2.1 直接证法§2.2 间接证法§2.3 条件变形法§2.4 换元法§2.5 非负值性法§2.6 消去参数法§2.7 增添因子法§2.8 比例性质法§2.9 复数法§2.10 数学归纳法§2.11 待定系数法§2.12 构造法 结束语

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