运筹学基础 内容简介

　　《运筹学基础/高等院校工商管理类教材系列》系统地介绍了线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等运筹学各分支的主要理论和方法，全书共分为8章，内容包括：线性规划基础、单纯形法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图论与网络分析。各章开头点明本章学习目标和学习要点：内容上注意结合生产生活实际，有较强的实用性；各章后附有丰富的典型例题和案例分析，以帮助读者复习基本知识和检查学习效果。

运筹学基础 目录

绪论
**节 运筹学简史
一、现代运筹学发展简史
二、中国运筹学的发展简史
三、运筹学会和学校教育的蓬勃发展
第二节 运筹学的定义和特点
一、运筹学的定义
二、运筹学的性质和特点
三、运筹学的主要分支
第三节 运筹学的工作步骤
一、提出和分析问题
二、建立数学模型
三、模型的求解
四、对模型和由模型导出的解进行检验
五、解的控制和方案实施
小结

**章 线性规划基础
**节 线性规划问题及其数学模型
一、问题的提出
二、线性规划问题的数学模型
三、数学模型的表达方式
第二节 线性规划问题的标准化
第三节 图解法
第四节 线性规划问题解的概念
一、解的基本概念
二、基本定理
小结
案例分析
本章自测题

第二章 单纯形法
**节 单纯形法基本原理
第二节 单纯形法计算步骤及应用举例
一、单纯形法的结构
二、单纯形法的计算步骤
三、应用举例
第三节 单纯形法的进一步讨论
一、人工变量
二、大M法
三、两阶段法
第四节 单纯形法的矩阵描述
第五节 建模应用举例
一、生产计划问题
二、混合配料问题
三、人力资源问题
四、下料问题
五、运输问题
六、投资问题
小结
案例分析
本章自测题

运筹学基础 节选

一、问题的提出
　　线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用较广、相对成熟的一个分支。它实质上是解决稀缺资源在有竞争的使用方向中如何进行*优分配的问题，即寻求某个整体指标*优的问题，如经营管理中的运输问题、生产组织与计划安排问题、合理下料问题、配料问题及布局问题等。
　　1）经营管理中的运输问题。比如，在某一个给定的地区范围内，有某种产品的产地与销地各若干个，要把一定数量的产品从各个产地运到各个销地，调运方案有很多种，应如何调运，才能使总的运费或运输量（吨公里数）*小化。
　　2）生产组织与计划安排问题。比如，有一项生产任务，如何组织较少的人力、物力来完成；或者，有一定的人力、物力条件，如何安排使用，才能生产出尽可能多的有用产品等，都属于生产的组织与计划安排问题。
　　3）合理下料问题。合理下料问题包括一维下料问题、二维下料问题等。一维下料问题也叫棒材下料问题。比如，一根棒材通常长度__定，使用中常常需要裁剪成不同长度的小段，选择哪一种裁法，才能使总的废料*少。二维下料也叫板材下料。通常，不同的裁法也会有不同的废料节余。
　　4）配料问题。配料问题包括营养配餐、医药配方以及家畜的饲料配方问题等。比如医药配方，每一种药品都需要一定的有效成分，这些有效成分可以由不同的原材料提供，各种不同的原材料价格不同，怎样对原材料进行搭配，才能使得有效成分既满足要求，同时成本又*小，这就是配料问题。
　　5）布局问题。布局问题包括工业布局和农业布局。比如，在一定面积的工厂中，如何合理安排生产区、生活区和绿地等，才能使得工厂的产出既大，同时又*舒适宜人，就属于工业布局问题；而在一定面积的土地上，如何安排各种不同农作物的种植比例，才能使得单位面积的产出*多等，则属于农业布局问题。

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