高等代数与解析几何(下册) 内容简介

　　《高等代数与解析几何（下）》较系统地介绍了高等代数与解析几何的基本理论、方法和某些应用。《高等代数与解析几何（下）》包括上册（第1～7章）、下册（第8～14章）。第1章介绍基本概念；第2章讨论行列式和线性方程组的解的情况；第3章研究向量代数与线性空间；第4章介绍线性方程组，建立了一般线性方程组解的结构定理；第5章介绍线性映射与矩阵，在取定基的情况下通过线性映射与矩阵的对应架起了几何观点（线性映射）和代数方法（矩阵）的桥梁；第6章介绍几何空间向量的运算及其应用；第7章介绍几何空间中的常见曲面；第8章讨论线性变换的可对角化问题；第9章介绍欧几里得空间；第10章讨论二次型与双线性函数；第11章介绍二次曲线的一般理论；第12章研究数域上的一元多项式；第13章介绍多元多项式；第14章讨论多项式矩阵与若尔当标准形．《高等代数与解析几何（下）》附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识。　　《高等代数与解析几何（下）》可作为高等院校数学系本科生的教材，也可作为有关专业师生和工程技术人员的教学参考书。

高等代数与解析几何(下册) 目录

第8章 线性变换的可对角化问题
8．1 线性空间的基变换与坐标变换相似矩阵
8．2 矩阵的可对角化
8．3 线性变换的可对角化
8．4 不变子空间

第9章 欧几里得空间
9．1 欧几里得空间的概念
9．2 正交基
9．3 正交补空间与正交投影
9．4 欧几里得空间的同构
9．5 正交变换与正交矩阵
9．6 对称变换与对称矩阵

第10章 二次型与双线性函数
10．1 二次型及其矩阵表示
10．2 用非退化线性替换化一般二次型为标准形
10．3 用正交替换化实二次型为标准形
10．4 惯性定律典范形
10．5 正定二次型
10．6 线性函数与双线性函数
10．7 对称双线性函数与反对称双线性函数
10．8 酉空间

第11章 二次曲线的一般理论
11．1 二次曲线的几何性质
11．2 平面坐标变换
11．3 二次曲线方程的化简与分类

第12章 一元多项式
12．1 一元多项式的基本概念和运算
12．2 多项式的整除性
12．3 多项式的*大公因式
12．4 多项式的因式分解
12．5 重因式
12．6 多项式的根
12．7 复系数与实系数多项式
12．8 有理系数多项式

第13章 多元多项式
13．1 多元多项式的概念
13．2 对称多项式
13．3 结式

第14章 多项式矩阵与若尔当标准形
14．1 多项式矩阵
14．2 不变因子
14．3 矩阵相似的条件
14．4 初等因子
14．5 若尔当标准形
习题参考答案
参考文献

自然科学 数学 代数数论组合理论

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