基本概念与运算法则-小学数学教学中的核心问题 本书特色

　　史宁中主编的《基本概念与运算法则》主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对　　小学数学所涉及的内容都是*基础的、*本质的。因此，本书的内容不仅适用于小学数学教师，对于中学数学教师、学生家长甚至对大学生和大学教师都有参考价值。本书还可作为校本研修的教材或参考书。

基本概念与运算法则-小学数学教学中的核心问题 目录

问题篇
**部分  数的认识
　问题1  数量是什么？数量关系的本质是什么？
　数量是对现实生活中事物量的抽象／数量关系的本质是多与少
　问题2  如何认识自然数？
　数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象／对应的方法／定义的方法
　问题3  表示自然数的关键是什么？
　表示自然数的关键是十个符号和数位／十进位的数位法则是依次相差十倍／数位的名称／自然数集合
　问题4  如何认识自然数的性质？
　依据性质可以对自然数进行分类／奇数与偶数／素数与合数
　问题5  如何认识负数？
　负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反／绝对值符号
　问题6  如何认识分数？
　分数本身是数而不是运算／整体与等分关系／整比例关系
　问题7  如何认识小数？
　重新理解十进制／线性组合／基底／用小数定义有理数和无理数
　问题8  什么是数感？
　数与现实的联系／抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景
第二部分  数的运算
　问题9  如何解释自然数的加法运算？
　有两种方法解释自然数的加法／对应的方法／定义的方法／如何体现数学思想
　问题10  为什么说减法是加法的逆运算？
　四则运算源于加法／减法是加法的逆运算／相反数／整数集合
　问题11  乘法是加法的简便运算吗？
　自然数集合上的乘法／整数集合上的乘法不是加法的简便运算
　问题12  整数集合上的乘法是如何得到的？
　整数集合上的乘法运算是自然数集合上乘法运算的推广／为什么负负为正／运算与算理等价
　问题13  为什么说除法是乘法的逆运算？
　如何表示除法／得到的商是整数／得到的商不是整数／有理数集合／倒数
　问题14  为什么混合运算要先乘除后加减？
　运算次序有两个基本法则／所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事
　问题15  为什么要学习估算？
　精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力／估算问题要有合适的实际背景／合理的量纲／许多估算问题是为了得到上界或者下界
　问题16  什么是符号意识？
　概念符号／用字母表示数／基于符号的运算／符号的表达具有一般性／关系符号／代数学的开始
　问题17  方程的本质是什么？
　方程的本质是描述现实世界中的等量关系／用字母表示未知的量／解方程的基本原则是利用等式的性质
　问题18  小学数学中有哪些模型？
　模型的现实性／总量模型／路程模型／植树模型／工程模型
　问题19  发现问题和提出问题有什么不同？
　从“双基”到“四基”／发现问题／创新意识／提出问题／创新能力／语言表述／符号表达
第三部分  图形与几何
　问题20  为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？
　时间和空间是人们认识世界*为基本的概念／几何学是研究如何构建空间度量方法的学科／欧几里得几何／平直的概念／直线距离
　问题21  如何理解点、线、面、体、角？
　看到的物体都是立体的／点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念／如何用描述的方法给出几何概念
　问题22  认识图形的教育价值是什么？
　更重要的是让学生学会对图形分类／制订分类标准／遵循标准／培养学生的抽象能力
　问题23  如何理解长度、面积、体积？
　长度是对一维空间图形的度量／面积是对二维空间图形的度量／体积是对三维空间图形的度量／度量的基础是两点间的直线距离
　问题24  如何理解平移、旋转、轴对称？图形的运动／保持任意两点间直线距离不变／刚体运动／参照物
　问题25  如何理解空间观念和几何直观？
　空间观念的本质是空间想象力／直观是对事物的直接判断，是经验层面的／
　直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动／几何直观的作用不局限于数学
第四部分统计与概率
　问题26  为什么要强调数据分析观念？
　统计学研究的基础是数据／描述统计／推断统计／通过样本推断总体
　问题27  三种统计图之间有什么共性和差异？
　直观地表述数据／条形统计图更有利于表述数量的多少／扇形统计图更有利于表述数量所占的比例／折线统计图更有利于表述数量的变化

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