地图学概念的数学表述研究 本书特色

《地图学概念的数学表述研究》以拓扑学、集合论、函数论、模糊数学等数学方法，对地物的时空状态、地图投影、地图符号、基本地貌形态、地图学概念的派生逻辑等进行了描述，揭示其本质特征和内在联系。阐释了地图空间认知的数学原理和地图科学发展的动力机制。《地图学概念的数学表述研究》共6章：第1章，地理空间和制图区域；第2章，地物的分类和制图数据的处理；第3章，基本地貌形态；第4章，地图投影；第5章，地图符号；第6章，地图空间认知的原理和地图科学发展的动力机制。数学思维贯穿《地图学概念的数学表述研究》，突显理论创新特点。

地图学概念的数学表述研究 内容简介

《地图学概念的数学表述研究》可作为地图学与地理信息系统专业的研究生教材，也可供大学本科以上地图学相关专业以及地理、土地、农、林、环境科学等部门的科技人员和高等院校师生参考。

地图学概念的数学表述研究 目录

前言
第1章地理空间和制图区域
1.1地球表面、大地水准面和地球椭球
1.1.1地球表面
1.1.2大地水准面s
1.1.3我国的垂直基准
1.1.4地球椭球
1.2地理空间和制图区域的数学定义
1.2.1地理空间的构成
1.2.2制图区域
1.2.3地外系统对地表环境的影响
1.2.4地内系统对地表环境的影响
1.2.5人类对地球表层环境的作用与影响
1.3物质存在的时空条件及状态演化的数学模型
1.3.1物质存在概念的定义
1.3.2现实存在物演化的必然性及其演化的数学模型
1.4基于地物位置和属性变化的状态变异与地图数据库更新模型
1.4.1地物位置和属性时空变化的数学模型
1.4.2地图数据库现势性维护
1.4.3实例
1.5地物的性质和外形及其在地球椭球面上的投影的数学定义
1.5.1地物性质和形状变异的数学定义
1.5.2三维空间中的地物在地球椭球面上的投影
1.6地球系统信息模型
1.6.1地球信息的定义
1.6.2地球信息载体和地球信息的基本类型
1.6.3地球空间数据的基本概念
1.6.4地球空间数据的特征
1.6.5地球空间数据的原生数据与派生数据
1.6.6数据、信息与知识的关系
1.7地物物理量的度量模型
1.7.1常用物理量计量单位
1.7.2地物物理量度量原理与度量模型
1.7.3地物物理量的度量模型在测绘学中的应用
1.8地物演化的数学模型
1.8.1制图区域地物演化的数学模型
1.8.2制图区域地物演化的事例
1.8.3地物演化的数学模型的应用

第2章地物的分类和制图数据的处理
2.1地图表示的物质基础及时空尺度
2.1.1地物的物质基础
2.1.2制图对象表示的时间尺度
2.1.3制图对象表示的空间尺度
2.2地理变量的量表
2.2.1定名量表
2.2.2顺序量表
2.2.3间隔量表
2.2.4比率量表
2.2.5定名量表、顺序量表、间隔量表和比率量表的数学本质
2.2.6突变量表
2.3制图资料处理中数据偏序集的构建与简化
2.3.1制图资料及其分类
2.3.2制图对象的地理序列
2.3.3制图对象的地理变量序列
2.3.4地图符号其他特征的偏序关系
2.4测绘学概念的派生逻辑
2.4.1概念的派生逻辑
2.4.2概念派生逻辑的应用
2.5多因素评价体系的模糊聚类分析
2.5.1模糊评价的常见模型及评述
2.5.2影响地区经济发展的相关因素及权重
2.5.3评价体系的模糊聚类

第3章基本地貌形态
3.1地表形态的成因和类型
3.1.1地形形成的基本规律
3.1.2大陆地表的地形类型
3.2山地和平原的数学定义
3.2.1确定山地和平原的两个变量
3.2.2度量空间和邻域
3.2.3平地的定义
3.2.4山地和平原的变量尺度
3.2.5平地定义的推广--山地和平原的数学定义
3.2.6具有地名信息的地貌单元的定义
3.3基本地貌形态的数学定义
3.3.1陆地地貌
3.3.2斜坡
3.3.3基本地貌形态的数学定义
3.3.4基本地貌形态的数学定义的等价表述形式
3.4等高线悖论与广义等高线的定义
3.4.1等高线悖论
3.4.2广义等高线定义

第4章地图投影
4.1地图投影的拓扑学原理
4.1.1基于刺孔球面(s2－{z})与二维平面同胚的地图投影定义
4.1.2地图投影类型繁多的拓扑学基础
4.2地图投影的分类
4.2.1常规地图投影的分类和命名规则
4.2.2地图投影的特征函数
4.2.3常规地图投影的分类
4.3常规地图投影的数学定义
4.3.1地图投影正常位置下按经纬网形状分类
4.3.2用于建立地图投影数学模型的基本概念
4.3.3若干地图投影的数学定义
4.4基于不同经纬线类型组合的地图投影新定义
4.4.1经线类型
4.4.2纬线类型
4.4.3合同图形
4.4.4方位投影等7种地图投影的新定义
4.5圆柱与伪圆柱组合投影
4.5.1中央经线方程、赤道方程和伪圆柱投影非中央经线方程

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