数理逻辑与集合论 内容简介

《数理逻辑与集合论》主要适合中小学数学教师或师范院校数学专业学生阅读，也可作为大学离散数学的教科书，还可供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考。

数理逻辑与集合论 目录

前言 数理逻辑部分 数理逻辑简介 1命题逻辑及其思想方法 1.1命题与联结词 1.2命题公式及其赋值 1.3等值式 1.4析取范式与合取范式 1.5联结词的完备集 1.6推理的形式结构 1.7自然推理系统p 1.8反证法的逻辑基础 习题1 2谓词逻辑及其思想方法 2.1谓词逻辑命题符号化 2.2谓词公式及解释 2.3谓词逻辑等值演算 2.4谓词逻辑前束范式 2.5谓词逻辑的推理理论 习题2 3命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论及其思想方法 3.1公理化理论的基本思想 3.2命题逻辑的公理系统 3.3谓词逻辑公理系统 习题3 4模态逻辑的基础知识及其思想方法 4.1模态逻辑概述 4.2模态命题逻辑 4.3模态谓词逻辑 习题4 5现代数学课程中的数理逻辑问题分析 5.1开关电路与布尔代数 5.2布尔函数 5.3布尔函数的逻辑电路 5.4高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议 5.5描述法表示集合 5.6命题否定中文献中常见错误及析解 习题5 参考文献 集合论部分 集合论简介 6集合的基础知识及其思想方法 6.1集合的基本概念 6.2集合的运算及其思想方法 6.3有穷集的计数问题及其思想方法 习题6 7关系及其思想方法 7.1有序对与笛卡儿积 7.2关系及其表示 7.3关系的运算 7.4关系的性质 7.5关系的闭包 7.6等价关系与划分 7.7偏序关系 习题7 8函数及其数学思想方法 8.1函数的概念与性质 8.2函数的复合与反函数 8.3集合的等势与优势 8.4基数的概念 习题8 参考文献

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