同中学生谈排列组合 目录

序1 乘法原理2 重复排列3 排列4 加法原理5 带有限制条件的排列问题6 组合7 多组组合8 不尽相异元素的排列9 无编号分组问题10 环状排列11 容斥原理12 一类占位问题13 可重组合与限距组合14 路径问题

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《同中学生谈排列组合》内容简介：目前，有关中学生复习资料、课外辅导读物已经出版得很多了，甚至使一些中学生感到不堪负担，所以再出版这类读物一定要注重质量，否则“天下文章一大抄”，又无创新之见，未免有误人子弟之嫌。写这类读物如何才能确保质量呢？我想华罗庚老师的两名名言：“居高才能临下，深入才能浅出”，应该成为写这类读物的指导思想，他本人生前写的一系列科普读物，包括为中学生写的一些书，也堪称是这方面的范本。

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插图：乘法原理和加法原理是两个最基本的计数原理，人们在历史上很早就认识了它们.其重要性不仅在于它们是推导排列、组合计数公式的基础，而且在于它们反映出了日常生活中最基本的计数规律，还可直接运用它们去解决许多计数问题.乘法原理是讨论分阶段办事过程中的计数问题.大家知道，生活中的许多事情都是分阶段进行的：一个读到高中毕业的学生要经历小学、初中和高中三个阶段；早晨起床要经历穿衣、穿裤、穿袜、穿鞋几个阶段；到食堂吃饭也有买饭、买菜两个阶段.阶段和阶段之间可能有一定的顺序关系，例如上完小学才能上初中、上高中；也可能有一定的先后顺序，例如可以先买饭后买菜，也可以先买菜后买饭，等等.每一个阶段的进行方式可能是唯一的，也可能不唯一，例如食堂里只有米饭出售，那么选取主食的方式就是唯一的，但如果既有米饭，又有馒头，那么选取主食的方式就不是唯一的了.假如各个阶段的进行方式不全是唯一的，那么完成一件事情就有着多种不同的方式.例如，如果某人在进小学、初中和高中时，都分别有两所学校可以任他选择，那么他就有着多种不同的由小学读到高中的方式。

中小学教辅 竞赛/奥赛 数学

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