一题一课高考数学命题探秘(精装珍藏版)/一题一课 本书特色

《一题一课. 高考数学命题探秘》是正高、特级教师方亚斌30来年研究题根的成果，从历年高考题（含高考模拟、调研测试等试题）、自主招生考试题和竞赛试题中精选出内蕴深刻、发人深省的问题约1400道，通过分类研究，揭示高考题的题源特征、解秘高考题的编拟方法、探究高考题的演变规律、构建高考题的解题策略，可以让我们精学一题、妙解一类，达到由例及类、触类旁通的目的，使数学素养固化于型、内化于心，有效达到质的飞跃。 方亚斌著的《高考数学命题探秘(第2版)/一题一课》分上、下两篇对高考数学命题进行探秘。
上篇“数学课本题背景探秘”共26课，从课本题应用背景、拓展背景和方法背景等三个方面展开。*部分的“课本题应用背景探秘”共11课，论述课本题的结论本身在高考题中的直接应用，通过聚焦结论、多题归一、优化思路，多维度揭示高考题的相似性；第二部分的“课本题拓展背景探秘”共9课，阐释课本题拓展后的结论在高考题中的应用，通过演绎推广、变式探究、类比深化，全方位探究高考题的同源性；第三部分的“课本题方法背景探秘”共6课，分析课本题的思想与方法在高考题中的应用，通过整合方法、提炼思想、诠释理论，多角度归纳高考题的相关性。
下篇“数学名题背景探秘”共22课，分“外国数学名题背景探秘”和“中国数学名题背景探秘”两方面展开。通过透视数学高考题的名题背景，探究数学名题演变为高考题的规律，让读者领悟名题价值、分享名题智慧、欣赏名题艺术、接受名题熏陶。

一题一课高考数学命题探秘(精装珍藏版)/一题一课 内容简介

本书从大量倍受各类命题者青睐的世界数学名题中，挑选出高频出现的阿波罗尼斯圆、泰勒公式、阿基米德三角形、极点极线、斐波那契数列、米勒问题、四色问题、装错信封问题、高斯函数、杨辉三角、朗悖论、蝴蝶定理、柯西不等式和贝努利不等式等十四个专题，探讨数学名题演绎为数学高考题的规律和策略。每个专题从一道高考题开始引入，以一道名题为主线，分“典型考题”、“背景展现”、“考题解答”、“试题链接”、“参考答案”等五个环节（泰勒公式专题中增加了“编题揭秘”内容，柯西不等式一课中增加了“模式识别和变换策略”内容）进行探“源”觅“流”，多方位、全角度的延伸演变得到变式题组、题链、题群，带领读者变中求进、进中求通，以达到跳出“题海”、触类旁通的目的。作为本书的延伸阅读材料，我们还挑选了与自主招生或数学竞赛联系紧密的费尔玛点、布洛卡点和托勒密定理三个专题做类似探究。

一题一课高考数学命题探秘(精装珍藏版)/一题一课 目录

上篇 数学课本题背景探秘
一、课本题应用背景探秘
第1课 三点共线 变式拓展
第2课 极化恒等式 谱写新篇
第3课 正切恒等式 由表及里
第4课 辅助角公式 合二为一
第5课 射影定理 三驾并驱
第6课 等差等比 双管齐下
第7课 两圆相切 衍生曲线
第8课 “孪生”面积 简约和谐
第9课 “糖水”溶液 抽象提炼
第10课 直线与圆 计数探究
第11课 角平分线 比例线段
二、课本题拓展背景探秘
第12课 垂径定理 由此及彼
第13课 正交于顶 隐含定点
第14课 同形异数 一花多果
第15课 等差数列 对称求和
第16课 等比数列 对称求积
第17课 凸凹有致 数形结合
第18课 异中求同 见微知著
第19课 “奔驰”定理 衍生“四心”
第20课 焦点之弦 灵巧善变
三、课本题方法背景探秘
第21课 条件*值 利器“三斧”
第22课 正弦余弦 约定正切
第23课 对称求和 合理匹配
第24课 错位相减 加、乘、减、除
第25课 裂项相消 改头换面
第26课 借工相乘 功成无痕
下篇 数学名题背景探秘
一、外国名题背景探秘
第27课 千年古图 蕴藏题根
第28课 泰勒公式 源头活水
第29课 超级名圆 日新月异
第30课 极点极线 相伴相牵
第31课 神奇数列 魅力四射
第32课 米勒问题 情趣盎然
第33课 四色问题 排列有序
第34课 装错信封 公式求解
第35课 高斯函数 朴素深邃
第36课 概率悖论 误区解密
第37课 蝴蝶翩翩 飞进考苑
第38课 角谷猜想 奇光异彩
第39课 柯西不等式 百炼千锤
第40课 贝努利不等式 灵巧善变
第41课 费尔马点 精彩演绎
第42课 布洛卡点 闺中之秀
第43课 托勒密定理 璀璨夺目
二、中国名题背景探秘

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