我和北大学生的解题笔记(数列和数列压轴题) 相关资料

忆数学二三事 下笔正值清秋时节，未名湖畔金黄与苍翠交相辉映，优美如画。前些日子，理科教学楼外，又见家长们或翘首以待，或三两聚集，分享考场中的学子们的清北奋斗史，让我不禁回想起两年前初见燕园时的情景。 2015年秋天，我获得了全国高中数学联赛浙江赛区一等奖。这实在是一份带有运气成分的惊喜。然而在那之后的一段时间里，我确实春风得意，信心满满。仿佛质变就发生在一场考试之间，那个在夏令营考试中“四大（题）皆空”的尉银杰已不复存在，北大清华已不再高不可攀。正是在这样一种“初生牛犊不怕虎”的心态下，我报名参加了北京大学的金秋营。 刃锋再试而遇磐石，知前路多艰险；眼见四方高手满载而归，我只得望洋而兴叹。虽然没有什么值得称道的成绩，但是这短短4天的行程，对我而言却是一个转捩点。混沌朦胧的向往，转而成为日后的梦魂牵萦。更重要的是，它使得我真真切切呼吸到了高水平竞争的炽热空气，也因此拥有了更沉静与坚决的心境。回程的卧铺车窗外，温暖的夕阳也曾层洒在被汗珠浸皱了的试卷上。仿佛一场摄人心魄的电影刚刚谢幕，回过神时，唯余车厢内昏黄的灯光。 这次“进京赶考”的经历，常常和数学题一同浮现在脑海里，催我奋进，给予我常新而日增的力量，使我较为平稳地拿到了东南赛和2016年全国联赛的一等奖，并在2016年北京大学的暑期夏令营中获得了不错的成绩。 除功利性的助益外，数学竞赛带给我的收获有二：*，竞赛使我更能静得下心来，专注于手头的事务；第二，竞赛使我更加注重理论的严密性，不满足于单纯的接受结论而是更加寻求逻辑的严谨。如今我正在经济学院就读，我发现数学仍然以无形的方式对我的行为和思想产生着影响。我不愿意不加思考地接受直观却有些理想化的图表和模型，常常自动地去思考一般的和更有数学难度的情形，并试图用数学过程量化演绎。如果这些还算不得什么优势，那么至少当高数老师不加解释地抛出“单调有界数列必有极限”的定理时，我就可以在脑海再次演绎证明的全过程，然后低头继续刷我的《数学分析》。 竞赛和高考，其思维体系确有不同。但是有一点是相通的，具备高水平的人往往是那些会“猜心思”的人。有时某些结构有明显的配凑痕迹，他们便能据此捕捉命题人在出题过程中的心路历程，再将题目还原拆解。命题人当然要比一般高中生的知识水平高得多，因此有些时候只有拥有了更高视角的同学才能顺利解决某些难题。 在这里我还想把解决数学问题的过程，与计算机处理信息的过程做一个类比。思维系统的CPU运算速度——计算分析能力，取决于出厂设置，即先天因素。但是限制我们处理信息的能力因素，往往并不是计算速度。如果我们把很多知识零散地储存在硬盘中，由于需要多次提取，我们思维的连续性会受到限制。但是我们如果把一些知识提前组合成模块化的片段——小结论与数学直觉，这些有效的“缓存”就可帮我们避免许多重复关注，从而有助于提升思维的流畅性与清晰度。积累一些这样的“条件反射”是极为必要的。 事实上，我一直讳谈数学学习的方法和经验。我没有在学习过程中有意识地注意过我的所谓“方法”——除了尽可能多地做题思考之外。抽象的学习没有普适性的作为捷径的“方法”，只有具体题型的方法，以及用来寻找具体题目方法的“思想”。我所指的是在积累了足够的知识和方法素材之后，在运用层面上的一种联系和组合的能力。而在本书中，我的工作主要是尝试着将我的思想过程给予展现，去揭示那些可能还没有被读者注意到的联系（某些小结论也是这种“联系”），并且适当补充其所涉及的更高级的知识。希望对读者能有所启发和助益。 *后，感谢我的恩师苏卫军老师，不嫌我履历平平、学识浅薄，使我以绵薄之力忝列编者之行。感谢他在三年之中勤勤恳恳地在高考和竞赛两条战线上的付出。没有他的悉心指导和鼓励，我不会有今天的所得。 尉银杰 于2017年10月

 2/2   首页 上一页 1 2

中小学教辅 高中通用 数学

在线阅读