概率论与统计学 内容简介

　　概率论与数理统计学在经济学、金融学、管理学等学科中有广泛的应用。与微积分和线性代数一样，概率论与数理统计学是不可或缺的经济数学工具。《概率论与统计学》旨在为经济类、管理类研究生提供必要的概率论与数理统计学基础知识，包括概率论基础，随机变量及其概率分布，重要概率分布及其相互关系，多元概率分布，统计抽样导论，收敛与极限定理，参数估计及其评估，参数假说检验，以及经典线性回归分析等。　　除了提供概率论与数理统计学基本理论、方法与工具外，作为《概率论与统计学》的一大特色，《概率论与统计学》还非常注重随机思想与统计思维的训练，而且从经济学、金融学视角对概率论与统计学的重要概念、理论、方法与工具给予直观解释，并以经济学、金融学实例说明如何应用概率论与统计学分析经济金融问题，如主观概率的经济解释及其应用，累积分布函数与收入分配测度，统计关联性与经济因果关系，独立性与有效市场假说，数学期望与理性期望学说，均值、方差与投资组合理论，分位数与量化风险管理，相关性与风险分散原理，样本均值的方差趋零与资本资产定价模型，大数定律与购买并持有交易策略回报率，线性回归模型R2的经济解释，等等。《概率论与统计学》是根据作者在美国康奈尔大学经济学系讲授概率论与统计学研究生课程多年来的教学心得以及相关英文讲义翻译整理而成，可作为经济学、金融学、管理学、统计学以及应用数学等专业的研究生教材，也可作为计量经济学研究人员的参考书。

概率论与统计学 目录

**章 导论
**节 概率论与现代统计学
第二节 经济学的定量分析
第三节 经济统计分析的基本公理
第四节 统计分析在经济学的作用
第五节 统计分析在经济学的应用局限
第六节 小结
练习题一

第二章 概率论基础
**节 随机试验
第二节 概率论的基本概念
第三节 集合理论概述
第四节 概率论基础
2．4．1 概率的解释
2．4．2 基本概率法则
第五节 计数方法
2．5．1 排列
2．5．2 组合
第六节 条件概率
第七节 贝叶斯定理
第八节 独立性
第九节 小结
练习题二

第三章 随机变量和一元概率分布
**节 随机变量
第二节 累积分布函数
第三节 离散随机变量
第四节 连续随机变量
第五节 随机变量的函数
3．5．1 离散情形
3．5．2 连续情形
第六节 数学期望
第七节 矩
第八节 分位数
第九节 矩生成函数
第十节 特征函数
第十一节 小结
练习题三

第四章 重要概率分布
**节 引言
第二节 离散概率分布
4．2．1 伯努利分布
4．2．2 二项分布
4．2．3 负二项分布
4．2．4 几何分布
4．2．5 泊松分布
第三节 连续概率分布
4．3．1 均匀分布
4．3．2 贝塔分布
4．3．3 正态分布
4．3．4 柯西与稳态分布
4．3．5 对数正态分布
4．3．6 伽玛分布与广义伽玛分布
4．3．7 卡方分布
4．3．8 指数分布与韦伯分布
4．3．9 双指数分布
第四节 小结
练习题四

第五章 多元随机变量及其概率分布
**节 随机向量及其联合概率分布
5．1．1 离散情形
5．1．2 连续情形
第二节 边际分布
5．2．1 离散情形
5．2．2 连续情形
第三节 条件分布
5．3．1 离散情形
5．3．2 连续情形
第四节 独立性
第五节 二元变换
第六节 二元正态分布
第七节 期望与协方差
第八节 联合矩生成函数
第九节 独立性和期望
5．9．1 独立性和矩生成函数
5．9．2 独立性和不相关性
第十节 条件期望
第十一节 小结
练习题五

第六章 统计抽样理论导论
**节 总体与随机样本
第二节 样本均值的抽样分布
第三节 样本方差的抽样分布
第四节 学生t-分布
第五节 F分布
第六节 充分统计量
第七节 小结
练习题六

第七章 收敛和极限定理
**节 极限和数量级
第二节 收敛概念的必要性
第三节 依二次方均值收敛和Lp-收敛
第四节 依概率收敛
第五节 几乎处处收敛
第六节 依分布收敛
第七节 中心极限定理
第八节 小结
练习题七

第八章 参数估计和评估
**节 总体与分布模型
第二节 极大似然估计
第三节 极大似然估计的渐近性质
第四节 矩方法与广义矩方法
8．4．1 矩估计法
8．4．2 广义矩估计方法
第五节 广义矩估计方法的渐近性质
第六节 均方误准则
第七节 *优无偏估计量
第八节 Cramer-Rao下界
第九节 小结
练习题八

第九章 假设检验
**节 假设检验导论
第二节 Neyman-Pearson引理
第三节 Wald检验
第四节 拉格朗曰乘子检验
第五节 似然比检验
第六节 说明性例子
9．6．1 伯努利分布下的假设检验
9．6．2 正态分布下的假设检验
第七节 小结
练习题九

第十章 经典线性回归分析
**节 经典线性回归模型
第二节 普通*小二乘（OLS）估计
第三节 拟合优度和模型选择准则
第四节 OLS估计量的无偏性和有效性
第五节 OLS估计量的抽样分布
第六节 OLS估计量的方差一协方差估计
第七节 参数假设检验
10．7．1 t-检验
10．7．2 F-检验
第八节 应用与重要特例
10．8．1 检验所有解释变量的联合显著性
10．8．2 检验遗漏变量

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