4.6均值和协方差传播
4.6.1均值传播
4.6.2协方差传播
4.6.3稳态解
4.6.4结果
4.7模型参数之间的关系
4.7.1连续模型和离散模型的参数
4.7.2Q(t)与Qk-1之间的关系
4.7.3R(t)和Rk之间的关系
4.8正交原理
4.8.1*小期望二次损失函数估计子
4.8.2正交原理
4.8.3正交的几何解释
4.9本章小结
4.9.1需要记忆的要点
4.9.2需要记忆的重要公式
习题
参考文献
第5章线性*优滤波器和预测器
5.1本章重点
5.1.1估计问题
5.1.2涵盖要点
5.2卡尔曼滤波器
5.2.1系统状态估计子的观测更新问题
5.2.2线性估计子
5.2.3求解卡尔曼增益
5.2.4利用高斯*大似然方法得到卡尔曼增益
5.2.5根据递归线性LMS估计子得到卡尔曼增益
5.2.6离散时间卡尔曼估计子的公式汇总
5.2.7将误差不相关的向量测量值视为标量
5.2.8利用协方差方程进行设计分析
5.3卡尔曼布西滤波器
5.4*优线性预测器
5.4.1预测作为滤波
5.4.2考虑丢失数据的影响
5.5相关噪声源
5.5.1设备噪声与测量噪声之间的相关
5.5.2时间相关测量值
5.6卡尔曼滤波器和维纳滤波器之间的关系
5.7二次损失函数
5.7.1估计误差的二次损失函数
5.7.2二次损失函数的期望值
5.7.3无偏估计与二次损失
5.8矩阵Riccati微分方程
5.8.1转化为线性方程
5.8.2时不变问题
5.8.3标量时不变问题
5.8.4标量时不变解的参数依赖性
5.8.5收敛问题
5.8.6代数Riccati方程的闭式解
5.8.7代数Riccati微分方程的Newton?Raphson解
5.8.8MacFarlane?Potter?Fath特征结构方法
5.9离散时间矩阵Riccati方程
5.9.1矩阵分数传播的线性方程
5.9.2先验协方差的矩阵分数传播
5.9.3标量时不变情形的闭式解
5.9.4MacFarlane?Potter?Fath特征结构方法
5.10变换状态变量的模型方程
5.10.1状态变量的线性变换
5.10.2新的模型方程
5.11应用实例
5.12本章小结
5.12.1需要记忆的要点
5.12.2需要记忆的重要公式
习题
参考文献
第6章*优平滑器
6.1本章重点
6.1.1平滑和平滑器
6.1.2卡尔曼滤波、 预测、 插值和平滑
6.1.3平滑器的类型
6.1.4实现算法
6.1.5平滑器的应用
6.1.6与滤波相比的改善之处
6.2固定区间平滑
6.2.1连续时间性能分析
6.2.2三通道固定区间平滑
6.2.3Rauch?Tung?Striebel（RIS）两通道平滑器
6.3固定滞后平滑
6.3.1早期方法的稳定性问题
6.3.2性能分析
6.3.3Biswas?Mahalanabis固定滞后平滑器（BMFLS）
6.4固定点平滑
6.4.1性能分析
6.4.2离散时间固定点平滑器
6.5本章小结
6.5.1平滑
6.5.2平滑对滤波性能的改善
6.5.3其他信息资源
习题
参考文献
第7章实现方法
7.1本章重点
7.1.1涵盖要点
7.1.2未涉及的内容
7.2计算机舍入操作
7.2.1单位舍入误差
7.2.2舍入对卡尔曼滤波器性能的影响
7.2.3数值误差分析中的术语
7.2.4病态卡尔曼滤波问题
7.3舍入误差对卡尔曼滤波器的影响
7.3.1量化舍入误差对卡尔曼滤波的影响
7.3.2卡尔曼滤波器的舍入误差传播
7.3.3滤波器发散举例
7.4“平方根”滤波的因式分解法
7.4.1背景
7.4.2Cholesky因子的类型
7.4.3矩阵因式分解方法概述
7.4.4Cholesky分解方法及其应用
7.4.5利用去相关实现卡尔曼滤波器
7.4.6初等矩阵的对称平方根
7.4.7三角化方法
7.5“平方根”滤波器和UD滤波器
7.5.1Carlson?Schmidt“平方根”滤波
7.5.2Bierman?Thornton UD滤波器
7.6sigmaRho滤波
7.6.1Sigma和Rho
7.6.2基本连续时间动态模型
7.6.3σi的缩放
7.6.4离散时间sigmaRho动态模型
7.6.5sigmaRho测量更新
7.6.6有效性
7.7其他实现方法
7.7.1早期的实现方法
7.7.2Morf?Kailat联合观测更新/时间更新
7.7.3信息滤波
7.8本章小结
习题
参考文献
第8章非线性近似
8.1本章重点
8.1.1涵盖要点
8.1.2“非线性”的含义是什么
8.2仿射卡尔曼滤波器
8.2.1仿射模型
8.2.2非零均值噪声模型
8.2.3仿射滤波器实现
8.3非线性模型的线性近似
8.3.1Riccati微分方程的线性化
8.3.2利用数值偏导作为Φ的近似
8.3.3线性和扩展卡尔曼滤波器
8.3.4限制RMS线性化误差
8.3.5多局部线性化检测
8.4采样传播方法
8.4.1性能评估
8.4.2蒙特卡罗分析
8.4.3粒子滤波器
8.4.4西格马点（σ点）滤波器
8.5无味卡尔曼滤波器（UKF）
8.5.1无味变换（UT）
8.5.2UKF实现
8.5.3无味sigmaRho滤波
8.6真正的非线性估计
8.6.1Bene?滤波器
8.6.2Richardson和Marsh的监视解决方法
8.7本章小结
8.7.1本章要点
8.7.2非线性近似的局限性
习题
参考文献
第9章实际考虑
9.1本章重点
9.1.1涵盖要点
9.2诊断统计量和启发式方法
9.2.1新息分析
9.2.2收敛和发散
9.2.3协方差分析
9.2.4检验不可预测的行为
9.2.5模型不当产生的影响
9.2.6协方差矩阵的分析和纠正
9.3预滤波和数据剔除方法
9.3.1预滤波
9.3.2数据剔除
9.4卡尔曼滤波器的稳定性
9.5次优滤波器和降阶滤波器
9.5.1次优滤波器
9.5.2次优滤波器的双状态评估
9.6Schmidt?Kalman滤波
9.6.1历史背景
9.6.2推导过程
9.6.3Schmidt?Kalman增益
9.6.4实现方程
9.6.5计算复杂度
9.7存储量、 吞吐量和字长需求
9.7.1字长问题
9.7.2存储需求
9.7.3吞吐量、 处理器速度和计算复杂度
9.7.4编程成本与运行成本
9.8降低计算需求的方法
9.8.1降低矩阵乘积的复杂度

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