爱德华•安纳多•卢卡斯（Edouard Anatole Lucas）是19世纪法国数学家，以数字理论研究而闻名，卢卡斯数列就是以他的名字命名。在他利用斐波纳契数列工作时，发现了这一与斐波纳契（该数列的命名归功于他）具有密切关系的数列。卢卡斯数列与斐波纳契的定义非常相似，该数列规定除了*开始的两个数字，数列中其余数字都是前面两个数字的和。f（n）=f（n-2）+f（n-1），卢卡斯数列*开始的两个数字分别为2和1，而不是l和1。定义的差别很小，但是数列却有差别：
　　卢卡斯数列：2，1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521……
　　斐波纳契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377……
　　这两个数列在许多方面有相关性，对于它们之间关系的研究到今天还仍在继续。据埃文斯维尔（Evansville）大学的数学教授克拉克•金伯利（Clark Kimberling）称，将两个序列分别标记为L（0），L（1），L（2），…和F（0），F（1），F（2），那么对于所有非负的整数n来说，斐波纳契数列和卢卡斯数列存在下列关系：
　　L（n）=F（n+2）-F（n-2）；L（4n）+2=（L（2n））2；L（4n）-2=5（F（2n））2；F（n+m）+F（n-p）=F（n）L（m）。
　　如果m是整数，L（n-1）L（n+1）+F（n-1）F（n+1）=6（F（n））2。
　　弗纳•E•霍加特（Verner E.Hoggatt，Jr）在他的《斐波纳契和卢卡斯数字》一书中给出了47种这样的等式关系。
　　有一些书简单提到了卢卡斯数列，但本书则会详细介绍这个数列。我不是将卢卡斯数列引入到金融界的**人，但相信它对各种趋势下的许多图表所产生的深远影响在很大程度上被误解。本书试图纠正这些看法。卢卡斯的工作并没有取代斐波纳契，相反，它是斐波纳契的有力补充。但大多数人没有意识到卢卡斯数列在多大程度上补充了斐波纳契。通过本书的学习可以看到，卢卡斯在很多时候发挥了补充斐波纳契的功能。使用时间因素的目的是为了提供一个识别形态的强有力工具。
　　如果飞机上没有配备引导飞行员飞行或降落的设备，他们绝对不会在能见度很差的条件下起飞。金融市场中也一样，如果在没有时间尺度的情况下把技术分析作为形态识别体系，无异于在能见度为零的条件下试图将飞机着陆。
　　在掌握工具以前，还需要有好的天气才能航行。要想在金融市场中航行，首先需要理解波浪原理。对于交易者来说，波浪原理是识别形态的好的起点。在爱德华兹和迈吉开办的股票技术分析学校接受过培训的读者可以比较一下这两种方法。本书仅将波浪原理作为指导，因为这一理论很复杂，而且在实际中并不是完全可靠。
　　在观察波浪的时候，我们可以了解行情处于趋势的哪一部分。还可以知道行情是处于主要趋势中还是处于修正趋势的变动中。有时候，与主要趋势相比，修正可能非常大，此时我们不知道是不是主要趋势已经发生变化。这是波浪原理的一个漏洞，本书会试图澄清这一点。
　　波浪的基本形态有两种。**种是推动浪，这是一种较大级别的主要趋势。另外一种是调整浪，调整浪的运动方向与主趋势相反。每一种波浪形态都有其基本特征。在这一章里，仅简要介绍波浪理论的基本内容，因为读者可能从其余的资料中学习过相关内容，在此权当复习。稍后，会向读者介绍如何通过数字序列来识别推动浪和调整浪。
　　推动浪及其特征
　　推动浪有其独特的特征。规模较大的主要趋势通常被视为推动浪，读者可以通过观察其“五浪”的模式加以识别。推动浪还可能形成九浪或者十三浪的形态。据普莱切特（Prechter）称，推动浪有三个铁打的规则：
　　1.浪3永远不是*短的波浪。
　　2.浪2对浪1的回撤不能超过99％。
　　关于这几条规则，我们需要澄清一些误解。有人认为浪3永远都是*长的一浪，但很显然事实不是如此。总的来说，趋势是浪3倾向于是*长的一浪，但规则是浪3不能是*短的一浪。如果你在数波浪的时候发现中间的一浪是*短的，那么肯定有别的什么情况发生。这一浪很可能是浪1的延伸，而不是浪3（如图1.1）。
　　另一个争议与浪4有关。据艾略特理论阵营的某些人称，他们不允许浪1和浪4有任何重叠，但我在很多例子中看到浪4触及浪1的区域或者与浪1区域有些许重叠。我觉得当出现这种情况时，需要运用一些常识。如果浪4明显侵入到浪1的区域，这就不是推动浪中的第四个波浪。如果另外一种情况是首先出现浪1，接着浪2出现回撤，然后浪3又有显著上升，之后发生的回撤在反弹以前稍稍触及浪1的区域，在这种情况下，我认为可以将第二次回撤视为浪4。
　　推动浪的另一个特征是变更原则。这不是必须满足的规定，而是一种指导方针。变更原则认为，如果浪2的回撤是一种很陡峭的修正形式，那么浪4很可能是一种平坦的修正。该原理的另一种表达形式是：如果浪1是*大的一浪，那么浪5将是*小的。在一个比较大的变动中，如果在某一组五浪序列中，浪3是作为延长浪出现，那么在下一轮中浪1或者浪5将以延长浪出现。
　　延长是推动浪的另外一个重要特征。它意味着在浪1、浪3和浪5中，有一个波浪会显著地长于另外两个波浪。在趋势发展过程中，延长浪很难识别，直到趋势末端才可以判断延长浪。时间循环可以澄清数浪所带来的很多困惑，交易者和分析师能够更清晰、更容易地判断行情在趋势中所处的位置。
　　在推动浪中，有一些基于斐波纳契的常见的比率关系。*常见的情况是浪3通常是延长浪。如果从浪2的底部开始算起，大多数情况下，浪3的长度是浪1长度的1.618或者2.618倍。还有一种情况发生的概率较小，浪3的长度甚至会达到浪1长度的4.23倍。
　　当浪3是延长浪时，浪1和浪5之间的关系通常是0.618/1.618。在一些比较罕见的情况下，浪5可能达到浪1的2.618倍。*近，在费城黄金白银走势图中曾经出现过这样的情况，浪5是浪l的2.618倍，但浪3不是*短的一浪。当浪5是延长浪时，它通常是浪1到浪3长度的1.618倍，此时浪1是*短的一浪。当浪1是延长浪时，它的长度通常是浪3到浪5长度的1.618倍，此时浪5是*短的一浪。在一些比较罕见的情况下还可能出现两个延长浪，此时浪3和浪5都是浪1的4.23倍。
　　识别延长浪的*佳方法是观察趋势是如何开始的。每次出现新趋势时，**浪会上升，之后回撤，然后再上升。如果在这个过程中，第二次回撤侵入了序列**浪的价格区域，根据推动浪的基本原则，可以判断第二次回撤不可能是浪4。它可能是延长浪或者更大变动的开始。我们如何判断这不是调整浪呢？可以通过观察成交量形态进行判断。不管什么时候，我们都会利用其余指标来对数浪进行确认。在一个上升的趋势中，价格下跌交易日的平均成交量比上涨交易日的成交量小。例如，市场在较长时问内都是下跌趋势，完全被悲观气氛所笼罩，新的趋势开始之初会有成交量比较大的交易日，回调时成交量则较小。成交量较小的波浪如果与浪1的区域发生重叠，往往是调整浪，与新趋势相反，是新趋势上的延长浪的一部分。时间因素也会为我们提供潜在趋势的线索，在后面的章节中会介绍这部分内容。

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