期权的价格信息与熵定价方法 内容简介

　　《期权的价格信息与熵定价方法》内容简介：现代期权定价理论提供的是基于风险中性测度的无套利价格，其对应的定价方法往往都要对标的资产价格过程、市场完备性甚至市场参与者进行模型或其他方面的假定，而这些假设通常都与实际市场的表现不相符。同时，诸多研究表明，期权市场本身富含许多对定价有效的信息，这些信息可以准确反映市场的各种预期——包括标的资产收益的预期分布，从而能够捕捉到与实际市场相符的风险中性分布的“形状”，比如能够准确考虑波动率微笑（volatility smik）和尾部行为（tail belhavior）等。因此，为了定价的结果更为理性、切合真实市场的表现，定价过程中不能过度地依赖模型和一些假设，而应从现实金融市场中充分荻取对定价有用的信息。然而，目前诸多非参数定价方法又往往只从标的资产市场获取相关信息，忽略或没能考虑到如何充分获取期权市场所蕴含的有效信息，进而为期权给出更合理的定价。

期权的价格信息与熵定价方法 目录

**章绪论**节本书写作背景与研究现状一、背景与意义二、国内外研究现状与已有研究成果第二节原创成果与创新贡献概要第三节读者对象第四节基础要求、学习目标与文献引用说明一、基础要求二、学习目标三、文献引用说明第二章文献综述与本书篇章结构**节文献回顾——研究现状与发展动态分析一、关于“期权价格信息、风险中性矩估计”的文献回顾二、关于“基于熵的定价方法”的文献回顾三、关于“*小二乘蒙特卡罗方法”的文献回顾第二节篇章结构第三章预备知识**节金融衍生品定价基本概念与定理一、期权及其他基本概念二、套利机会三、资产定价基本定理第二节Bachelier理论和Brownian运动一、Bachelier理论二、Brownian运动第三节熵一、熵的概念二、自信息第四节数学预备一、随机微积分二、特征函数三、等价鞅测度，风险中性定价测度和熵定价测度四、熵定价测度的唯 一性五、Black—Scholes偏微分方程与边界条件第四章基准定价方法**节导言第二节Black—Scholes期权定价公式一、B—S公式（Black—Scholes公式）二、带红利B—S公式第三节临界条件、美式期权PDE及线性互补问题第四节Crank—Nieolson有限差分方法第五节*小二乘蒙特卡罗方法（Longstaff—Schwartz）第六节AC08和CLM方法第七节AA10和VCLM方法第八节本章小结第五章风险中性矩（RNM）的Model—Free提取方法**节导言第二节从期权价格提取风险中性矩一、欧式期权的风险中性矩公式二、美式期权的风险中性矩公式第三节风险中性矩的实现一、期权价格的曲线拟合方法：Black—Scholes映射法二、积分数值计算：梯形法则（Trapezoidal Rule）第四节本章小结第六章基于熵方法的风险中性分布估计**节导言第二节“Shannon熵”的解释第三节带风险中性矩约束的（相对）熵一、带风险中性矩约束的熵定价模型二、风险中性定价测度：存在性与唯 一性三、为什么选择前四个矩作为约束第四节风险中性概率分布估计一、风险中性概率分布估计公式二、风险中性概率分布的数值求解第五节本章小结第七章带矩约束的*小二乘蒙特卡罗熵方法（RME）的实现**节导言第二节*大熵定价与Black—Scholes期权定价第三节带矩约束的*小二乘蒙特卡罗定价（RME Valuation）一、欧式期权定价二、美式期权定价第四节本章小结第八章RME方法基于模拟市场同其他方法的比较**节导言第二节基于模拟市场环境下对RME方法的检验一、初始设置二、收益样本与期权样本数据三、风险中性矩与风险中性概率分布的实现及比较四、风险中性定价测度的进一步解释五、样本路径生成与*优执行决策第三节定价结果分析及同其他基准方法比较一、**个实验：定价结果分析与比较二、第二个实验：定价结果分析与比较第四节本章小结……第九章RME定价方法进一步的实证研究——基于IBM股票期权第十章对RME定价方法进一步的实证研究——基于OEX股指期权第十一章结束语参考文献附录后记

期权的价格信息与熵定价方法 节选

　　第七章给出了使用带矩约束的*小二乘蒙特卡罗方法（RME）为欧式、美式期权定价的完整过程与具体步骤，该章先是在理论上证明了只要标的资产价格服从几何布朗运动（GBM），所使用的RME方法得到的风险中性测度恰好是Black—Scholes定价的风险中性测度。接着给出RME方法为欧式和美式期权定价对应的模型与具体过程，主要包括以下几个步骤：提取风险中性矩、构建基于风险中性矩的*大熵模型、求解出风险中性定价测度、生成标的资产的风险中性价格路径、确定*优执行策略（对美式期权）和对路径价格结果求平均值作为期权价格。　　第八章研究在两个不同的模拟环境下，RME方法对无红利支付情形下的美式看涨、看跌期权的定价效果，并将其同基准方法Black—Scholes期权定价（美式看涨）、Crank—Nicolson FD（美式看跌）方法、AC08方法、CLM方法进行比较。首先，基于RME方法得到的风险中性矩的估计值恰好与其理论值相同；比较使用RME和CLM得到的概率分布计算四个矩，发现前者的四个计算结果与理论值均一致，但后者却不然；为进一步说明RME得到的概率分布确是风险中性概率分布，该章第二节还在漂移率分别为6％和100％情况下，计算出其概率分布，两者一致，说明RME得到的概率分布与漂移率无关，确实为风险中性的。这些结果表明，基于RME所提取的风险中性矩以及得到的风险中性分布是准确的。　　……

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