高等数学-(上) 内容简介

本书分上、下两册，共由10章组成，上册内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、无穷级数、常微分方程。
　　本书是以非重点院校的工科类及经济管理类的本科生及专升本学生为主要对象编写的，在保留本课程的系统性，科学性的前提下，注意分散难点、突出应用，力求通俗易懂、易教易学。

高等数学-(上) 目录

第0章　准备知识
0.1　常用三角公式
0.2　幂运算
0.3　对数公式
0.4　绝对值
0.5　不等式
O.6　乘法及因式分解
O.7　集合、区间、邻域
O.8　常用逻辑符号
第l章　函数与极限
　1.1 函数
1.1.1 函数的概念与性质
　1.1.2　反函数、复合函数和初等函数
1.1.3　分段函数、隐函数
　1.2　函数的极限
1.2.1 函数极限的概念与性质
1.2.2　极限的运算法则
1.2.3　极限存在准则、两个重要极限
1.2.4　无穷小和无穷大、无穷小阶的比较
　1.3　函数的连续性
1.3.1 函数的连续性与初等函数的连续性
1.3.2 函数的间断点及其分类
1.3.3 闭区间上连续函数的性质
　第1章总练习题
第2章　导数与微分
2.1　导数的基本概念
2.1.1　导数定义与实际意义
2.1.2　定义求导法
2.1.3　导数的几何应用
2.1.4　可导与连续
2.2　导数的计算
2.2.1 四则运算法则
2.2.2　反函数的求导法则
2.2.3　复合函数的求导法则
2.2.4　隐函数的导数
2.2.5 由参数方程所确定的函数的导数
2.3 高阶导数
2.3.1　二阶导数的概念及其计算
2.3.2　n阶导数的概念
2.4　微分
2.4.1　微分定义与实际意义
2.4.2　微分的计算
第2章总练习题
第3章　导数的应用
3.1　微分中值定理及其应用
3.1.1　拉格朗日中值定理和函数的单调性
3.1.2　不等式的证明
3.1.3　柯西中值定理和不定式的极限
3.2　函数的极值和*大值、*小值
3.2.1 函数的极值及其求法
3.2.2 函数的*大值与*小值
3.3 曲线的凹凸性和函数图形的描绘
3.3.1 曲线的凹凸性与拐点
……
第4章　不定积分与定积分
第5章　定积分的应用
附录A　极限的δ-δ定义及极限性质的证明
附录B　微积分与数学家
附录C　高等数学（上）期末模拟试卷
习题参考答案
参考文献

自然科学 数学 高等数学

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