高等数学（上） 内容简介

本教材是“面向21世纪全国高职高专教学规划教材”之一，它是按照高职高专院校的培养目标编写的。在内容编排上，删去了一些繁琐的推理和证明，比传统数学教材增加了一些实际应用的内容，力求把数学内容讲得简单易懂，重点是让学生接受高等教学的思想方法和思维习惯，具有简明、实用、通俗易懂直观性的特点，适合教师教学和学生自学。
本套教材分两册出版。上册内容包括：函数的极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，空间解析几何，多元函数微积分初步，常微分方程，无穷级数等内容。本教材有一定的弹性，编入了一些选学内容，书中带“*”号的部分为选学内容。

高等数学（上） 目录

第1章 函数的极限与连续
1.1 初等函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的运算
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函数的连续性
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的四则运算
2.3 初等函数的求导
2.4 高阶导数
2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.6 微分及其运算
复习题2
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数图形的描绘
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 积分的基本公式和法则
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 积分表的应用
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 牛顿-莱布尼兹公式
5.3 定积分的计算
5.4 定积分的应用
5.5 广义积分
复习题4
第6章 空间解析几何
6.1 空间直角体系
6.2 向量的概念及运算
6.3 向量的数量积与量积
6.4 平面方程
6.5 空间直线方程
6.6 常见的曲面方程
复习题6
第7章 多元函数微积分初步
7.1 多元函数的概念
7.2 偏导数高阶偏导数
7.3 全微分及其简单应用
7.4 复合函数、隐函数的偏导数
7.5 多元函数的极值
7.6 多元函数微分法的几何应用
7.7 二重积分
复习题7
第8章 常微分方程
第9章 无穷级数
附录 常用积分表
习题参考答案

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