有关用数学方法处理文学作品的理论与方法还不完全成熟，我们仍将其收入本书，目的在于
  说明：对于人文、社会科学而言，数学仍是一个可能有所作为的尚待开拓的领域．本书特别
  强调数学与生物学的关系，第四、第五讲完全用于这方面的讨论．数学生物学实际是现代科
  学的前沿，它不仅包含生动、丰富的内容，而且处于蓬勃发展之中．本书的内容只是一个引
  子，一个十分初等的介绍，目的仅在于引起读者对有关课题的关注．
    本书中有部分内容需要读者有较强的数学基础，例如第六讲中关于控制论模型的论述，
  第七讲中关于“广义逆”的一节等．对于是否将这些内容按现在的形式保留在书中，笔者曾考
  虑再三，*终还是留下了．其原因是：读者或选课的学生中有相当一部分具有很不错的数学
  修养，他们不仅希望通过通选课得到思想上的启发，对学科整体有所把握，还希望对某些具
  体问题与方法有比较确切的了解，这一部分内容就是为了满足他们的需要而安排的；对于阅
  读这些内容有数学障碍的读者。则完全可以将它们跳过，丝毫不会影响对本书主旨的把握．
    本课程考核主要采取期末课程论文的形式，题目由学生自己选定．由于选课的学生文理
  科各系均有，数学基础参差不齐，独立完成论文有困难者允许以某个专题或数学课程的读书
报告代替，唯一的要求是不得抄袭．凡是认真对待，有独立见解，即使未必完善，失之偏颇者
也予以鼓励，目的是提倡学生独立思考，发挥创造力与想象力．笔者认为，凡是以探讨思想观
点、强调整体把握与学科联系，不以讲授专门技术为主要目的通选类课程，在考查学生方面
均不宜过严、过细．理由有二，一是不合课程宗旨，二是难于把握．本书*后，选辑了学生论文
所使用过的50个题目作为附录，从一个侧面大致反映了学生的学习情况．
    本书在编写过程中得到了学校有关部门，尤其是数学科学学院及北京大学出版社等部
门各级负责同志的关怀和支持，也得到了众多师友的指导和帮助．笔者特别要感谢李忠、张
顺燕、王长平、郭懋正、徐树方、刘旭峰、刘力平、周铁、邓明华诸位先生，他们从多个方面给予
笔者以巨大的支持、鼓励和帮助．张树义先生协助作者绘制了第三讲中的图3—3和图3—4，责
任编辑曾琬婷以及出版社刘勇同志也为本书的出版付出了诸多心血，在此一并致以诚挚的
谢意．*后还要感谢我学数学的女儿雷悦，她阅读了全部手稿，提出了一些其他批评者不便
直抒的意见．
    雷功炎
    2007年6月

第五讲
有关生命现象的几q-数学模型
    这一讲的**节首先介绍了元胞自动机的基本概念，然后叙
  述了它的一个典型代表——康维的生命游戏，进而介绍了沃尔夫
  对一维元胞自动机的模拟研究．第二节讨论涉及生命现象的另一
  模型——图灵扩散，并介绍了对有关问题进行数值模拟的基本方
  法．第三节从博弈论的观点出发，解释了生物群体雌雄性别比一
  般为1：l的’原因．
    计算机的出现和发展，大大改变了世界的面貌，它不仅改变了传统
  的生产模式，而且渗透进了人们的日常生活，甚至影响了部分人的思维
  方式．当前，在世界范围内，不仅学习与应用计算机的热潮澎湃汹涌，同
  时还泛滥着部分人对计算机的顶礼膜拜与图腾．计算机的确是一个好东
  西．但是学习、普及计算机必须有正确的观点，在任何情况下，计算机都
  只能是人所掌握的工具．永远是人支配机器，而不可能是机器支配人．我
  们面临的问题是：如何更好地发挥计算机的潜能，更好地使用计算机?
  但要切忌沦为机器的附庸与奴隶，把思维沦落为计算机的刻板机械模
  式．要清除一切神化计算机的反科学宣传，把计算机称做“电脑”是一种
  比喻，电脑绝对赶不上人脑．计算机在什么意义下拥有“智能”?这种“智
  能”的限度是什么?诸多此类问题一直是学术界关心的课题．
    当然，计算机的确有“过人之处”，问题是：这一过人之处到底是什
  么?事实上，计算机无疑优于人脑之处只是它的算术运算速度．正像起
  重机比人的手臂更有力，汽车比人跑得更快、更持久，计算机能够快速运
  算自然是它的极大优点，现代计算机的所有优越性基本说来都建立在这
  一点之上．应该充分认识这一优点的巨大意义和潜能，但不应在这一能
  力之外认为计算机具有其他“超人”的能力．实际上，计算机特有的算术
  运算能力对于生物生存并不是*基本的需要．如果这种能力对生物和人
  类是必需的，那么可以想象，经过几十亿年之久的进化过程，现在的人类
  早就发展出了超过计算机的此类本领．如果对“计算’’这一概念从更广的
  意义上加以理解，即不是指纯粹的加减乘除，而是把与生物生存有关的
各种信息的收集、识别、估计、判断、整理、加工包括在内，那么我们就会发现，人脑的工作“语
  言”并不是现在通行的数学语言，更不是现在的计算机语言．人脑在上述各方面都大大优于
  电脑．例如，不足一岁的婴儿就能识别人脸，会对父母微笑；而直至今日，人脸识别还是计算
  机科学的前沿课题之一．人脑是稳健的、容错的，神经细胞每天都有生有死，但我们的记忆和
  思维并未因此而受到影响．然而，计算机存储系统一个二进位的偶然跳动，就有可能引起整
  个系统瘫痪．人脑具有很强的学习功能，我们从一降生开始，就在与外部世界的接触过程中，

 2/4   首页 上一页 1 2 3 4 下一页 尾页

自然科学 数学 运筹学

在线阅读