高等数学-上册-第二版 内容简介

　　《高等数学(第2版)上册》是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。　　本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，《高等数学(第2版)上册》**版是在原书的基础上修订而成。　　《高等数学(第2版)上册》是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．《高等数学(第2版)上册》强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．《高等数学(第2版)上册》语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。　　《高等数学(第2版)上册》是第二次修订版，其指导思想是在保持**版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使《高等数学(第2版)上册》更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了**版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、*大*小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了一些新的内容。

高等数学-上册-第二版 目录

绪论**章 函数与极限§1 实数1．有理数与无理数2．实数集合R的基本性质3．数轴与区间4．绝对值不等式习题1．1§2 变量与函数1．函数的定义2．初等函数3．有界函数习题1.2§3 序列极限1.序列极限的定义2．夹逼定理3．极限不等式4．极限的四则运算5．一个重要极限习题1．3§4 函数的极限1．单侧极限2．双侧极限3．关于函数极限的定理4．自变量趋于无穷时函数的极限5．无穷大量习题1．4§5 连续函数1．连续性的定义2．复合函数的连续性3．反函数的连续性4．间断点的分类习题1．5§6 闭区间上连续函数的性质习题1．6**章总练习题第二章 微积分的基本概念§1 微商的概念1．微商的定义2．微商的四则运算习题2．1§2 复合函数的微商与反函数的微商习题2．2§3 无穷小量与微分1．无穷小量的概念2．微分的概念§4 一阶微分的形式不变性及其应用§5 微分与近似计算习题2．3§6 高阶导数与高阶微分习题2．4§7 不定积分习题2．5§8 定积分1．定积分的概念2．定积分的性质习题2．6§9 变上限定积分习题2．7§10 微积分基本定理习题2．8第二章总练习题第三章 积分的计算及应用§1 不定积分的换元法1．不定积分**换元法2．不定积分的第二换元法习题3．1§2 分部积分法习题3．2§3 有理式的不定积分与有理化方法1．有理式的不定积分2．三角函数有理式的不定积分3．某些根式的不定积分习题3．3§4 定积分的分部积分法则与换元积分法则1．定积分的分部积分公式2．定积分的换元积分法则3．偶函数、奇函数及周期函数的定积分习题3．4§5 定积分的若干应用1．曲线弧长的计算2．旋转体的体积3．旋转体的侧面积4．曲线弧的质心与转动惯量5．平面极坐标下图形的面积习题3．5§6 定积分的近似计算1．矩形法2．梯形法3．辛普森法习题3．6第三章总练习题第四章 微分中值定理与泰勒公式§1 微分中值定理习题4．1§2 柯西中值定理与洛必达法则习题4．2§3 泰勒公式§4 关于泰勒公式的余项习题4．3§5 极值问题习题4．4§6 函数的凸凹性与函数作图1．函数的凸凹性2．函数作图习题4．5§7 曲线的曲率习题4．6第四章总练习题第五章 向量代数与空间解析几何§1 向量代数习题5．1§2 向量的空间坐标习题5．2§3 空间中平面与直线的方程1．平面的方程2．直线方程习题5．3§4 二次曲面习题5．4§5 空间曲线的切线与弧长习题5．5第五章总练习题第六章 多元函数微分学习题答案与提示

高等数学-上册-第二版 节选

《高等数学(第2版)上册》是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，《高等数学(第2版)上册》**版是在原书的基础上修订而成。《高等数学(第2版)上册》是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．《高等数学(第2版)上册》强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．《高等数学(第2版)上册》语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。《高等数学(第2版)上册》是第二次修订版，其指导思想是在保持**版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使《高等数学(第2版)上册》更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了**版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、*大*小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了一些新的内容。

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