非线性最优控制计算方法及其应用 本书特色

作者多年来为四川省某些高校理工科专业的硕士研究生开设“**控制理论及方法”课程，对教学、科研实践中搜集整理的大量素材，经过充分酝酿、反复修订、编辑成书.《非线性**控制计算方法及其应用》在内容处理上注重基本概念和基本理论的阐述，突出计算方法和程序设计的训练，强调理论和方法的实际应用，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力.
《非线性**控制计算方法及其应用》共分6篇（含预篇），内容包括无约束及约束变分方法、离散及连续系统动态规划方法、无约束及约束数值方法、lqr问题等.在lqr问题中将介绍标准lqr问题、可转化为lqr问题的各种调节器.在介绍次优lqr问题中，引进了作者在科研工作中整理提炼的一些素材.《非线性**控制计算方法及其应用》结合算法给出**控制问题的大量实例，包括空间技术、工程问题、经济计划和管理问题、高温超导磁悬浮等应用模型.

非线性最优控制计算方法及其应用 内容简介

《非线性**控制计算方法及其应用》既可用于学术研究，也可以用作应用数学、运筹学及控制论专业的硕士、博士研究生教材，同时可供科技人员自学参考.

非线性最优控制计算方法及其应用 目录

目录
前言
主要符号说明
预篇变分原理与**控制
第1章变分原理3
1.1泛函极值问题实例3
1.2泛函的极值6
1.2.1极值的定义6
1.2.2极值曲线与**极值8
1.3泛函的变分10
1.3.1变分的定义和性质10
1.3.2泛函极值的必要条件14
1.4无约束变分问题15
1.4.1必要条件15
1.4.2横截条件18
1.4.3充分条件19
1.4.4含多个函数的泛函变分问题20
1.5约束变分问题21
1.5.1φ(x，y1，？？，yn)=0型约束21
1.5.2φ=0型约束22
第2章**控制问题及实例24
2.1动态系统与状态空间简介24
2.1.1动态系统的数学描述24
2.1.2动态系统的状态空间25
2.1.3动态系统的几种形式27
2.2**控制概述27
2.3**控制实例分析30
2.3.1空间技术的问题30
2.3.2工程问题32
2.3.3生产问题33
2.3.4运动学问题34
第3章**控制问题的数学描述35
3.1**控制问题的初等描述35
3.1.1受控制系统的数学模型35
3.1.2约束条件36
3.1.3性能指标36
3.1.4**控制的提法37
3.2精确数学表达形式38
3.3离散系统**控制描述39
3.3.1离散系统的控制问题39
3.3.2连续控制问题离散化40
第1篇**控制问题的变分方法
第4章**控制与变分问题的相互转换43
4.1**控制问题的三种形式43
4.1.1lagrange问题(积分型性能指标)43
4.1.2mayer问题(终端指标)43
4.1.3bolza问题(综合指标)43
4.2三种形式的等价关系44
4.2.1bolza问题转化为lagrange问题44
4.2.2bolza问题转化为mayer问题44
4.2.3lagrange问题转化为mayer问题45
4.3变分问题的三种形式及其等价关系45
4.3.1变分问题的三种形式45
4.3.2三种形式的等价关系46
4.4**控制问题化为变分问题46
4.5变分问题化为**控制问题48
第5章无约束**控制问题的变分方法49
5.1数学模型与终端状态49
5.2固定终端时间极值的必要条件51
5.2.1x(tf)自由的情形51
5.2.2x(tf)受约束的情形54
5.3自由终端时间极值的必要条件58
5.3.1s=rn的情形59
5.3.2s={x(tf)|n(x(tf)，tf)=0，n为q维向量函数}的情形60
5.4一般结论及例子64
第6章约束**控制问题的变分方法69
6.1问题提出69
6.2等式约束下的变分方法70
6.3特殊等式约束下的迭代方法72
6.4不等式约束下的变分方法74
6.4.1pontryagin极小值原理74
6.4.2一般方法及例子76
6.4.3问题与思考79
第2篇动态规划方法
第7章离散系统的动态规划方法83
7.1多阶段决策问题(引例及相关基本概念)83
7.2多阶段决策问题的数学描述86
7.2.1数学模型86
7.2.2bellman**性原理86
7.2.3动态规划基本定理87
7.3求解多阶段决策问题的动态规划方法88
第8章连续系统的动态规划方法93
8.1连续系统的**性原理93
8.2**控制的必要条件94
8.3动态规划计算方法97
8.4算例98
8.5其他终端时刻？终端状态的情形101
8.6两种系统(离散与连续)动态规划的比较102
8.6.1**性原理102
8.6.2**值函数103
8.6.3基本方程(**值函数所满足的方程)104
8.7无约束变分方法？约束变分方法与连续动态规划方法比较104
第3篇**控制问题的数值方法
第9章两点边值问题109
9.1引言109
9.2线性边值问题110
9.2.1基本恒等式与共轭函数法111
9.2.2补足函数法114
9.3非线性边值问题116
9.3.1迭代g共轭函数法116
9.3.2拟线性方法(newton法与补足函数法联合使用)119
9.3.3优化方法121
9.3.4newton法122
9.4隐式边界条件的求解124
9.5多重打靶方法126
第10章无约束**控制问题的数值方法129
10.1无约束变分方法的迭代算法129
10.2梯度法130
10.2.1泛函的梯度130
10.2.2迭代步长因子α的选择132

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