清代三角学的数理化历程 本书特色

古代的数学知识未能独立于天文学， **次传入的三角知识同样依附于天文 学。中西数学会通使三角学独立于天文学， 物理概念进化为几何概念。第二次传入的 三角学独立于几何学，由于无法中学为体， 数学会通不大顺利。晚清学者的“三角函 数”有名无实，全盘西化之前，函数概念 并未真正建立起来。《清代三角学的数理化历程》讲述清代三角学 的数理化历程，涉及古代的有关知识及其 发展变化，两次传入的三角知识与会通结 果，通过引用新材料与新方法，得出古代 的弧矢概念实质上是物理的，相应的结果 则是近似的。《清代三角学的数理化历程》根据古代原著，区分物 理、几何、算术与分析的概念，说明了清 代三角学的结构与变迀，由此引出一些新 观点。

清代三角学的数理化历程 内容简介

《清代三角学的数理化历程》适于数学史工作者、科技史专业 的高校师生及广大数学爱好者参考阅读。

清代三角学的数理化历程 目录

序(李文林）
引言
**章 古代的知识传统
  **节 有关概念
    一、勾股术
    二、割圆术
    三、弧矢术
  第二节 基本方法
    一、数值分析
    二、等积变换
    三、形式级数
  第三节 推理形式
    一、数学论证
    二、论证形式
    三、论证结果
  第四节 结构特点
    一、立法之根
    二、递归关系
    三、近似关系
第二章 独立于天文学的结果
  **节 割圆八线
    一、基本关系
    二、和较关系
    三、边角关系
  第二节 割圆缀术
    一、割圆连比例
    二、明安图变换
    三、无穷的算术
  第三节 割圆密率
    一、弦矢互求关系
    二、八线互求关系
    三、八线与弧背的关系
  第四节 弧三角术
    一、弧三角概念
    二、正弧三角术
    三、斜弧三角术
第三章 独立于几何学的结果
  **节 三角比例数
    一、基本关系
    二、和较关系
    三、边角关系
  第二节 三角数理
    一、棣美弗之例
    二、指数之式
    三、各理设题
  第三节 三角级数
    一、比例数的互求关系
    二、尤拉之法与反函数
    三、某些三角级数的和
  第四节 弧三角术
    一、基本概念
    二、纳氏之法
    三、各理设题
第四章 中西会通的结果
  **节 中体西用
    一、《弧三角图解》
    二、《割圆术辑要》
    三、《新三角问题正解》
  第二节 教育改革
    一、技术压力
    二、社会条件
    三、文化背景
    四、数学教育
  第三节 全盘西化
    一、《平面三角法》
    二、《三角术》
    三、结构变化
结语
参考文献
后记

自然科学 数学 几何与拓扑

在线阅读