3.5.5算法的拟优工作量估计与比较249
参考文献249
第4章二阶椭圆问题的混合元交替方向法253
4.1po1sson方程的混合有限元rav1artthomas格式253
4.1.1引言254
4.1.2混合元模型254
4.1.3三角形混合元257
4.1.4误差估计263
4.1.5四边形混合元269
4.2二阶椭圆问题新的混合元格式270
4.2.1关于rtn元和bdm元的描述270
4.2.2个简单模型问题的应用272
4.2.3渐近误差估计273
4.3二维混合元交替方向迭代方法275
4.3.1引言275
4.3.2在矩形上合适的混合元277
4.3.3在rtk空间uzawa型交替方向选代方法278
4.3.4arrowhurw1tz交替方向格式281
4.3.5数值实验的初步结果286
4.4三维混合元交替方向迭代方法287
4.4.1引言287
4.4.2个uzawa交替方向方法289
4.4.3对于rt(ojh)空间的特殊分析290
4.4.4arrowhurw1tz交替方向迭代格式293
4.4.5数值试验结果294
4.5混合有限元交替方向迭代方法的进展295
4.5.1引言295
4.5.2混合元空间的描述296
4.5.3uzawa交替方向方法298
4.5.4arrowhurw1tz交替方向迭代方法300
4.5.5虚拟时间步长的选择304
4.5.6数值试验问题306
4.5.7三维模型问趣的计算结果306
4.5.8二维问题的数值试验结果307
4.6混合元交替方向迭代格式的稳定性和收敛性308
4.6.1引言308
4.6.2第1种修正arrowhurw1tz交替方向迭代格式309
4.6.3第2种修正arrowhurw1tz交替方向迭代格式312
4.6.4第1种三维arrowhurw1tz交替方向迭代格式314
4.6.5第2种变形三维arrowhurw1tz交替方向迭代格式316
4.7二阶椭圆问题的arrowhurw1tz交替方向混合元方法的谱分析318
4.7.1引言318
4.7.2arrowhurw1tz交替方向迭代法319
参考文献322
第5章二相渗流驱动问题的分数步方法324
5.1可压缩二相渗流问题的分数步特征差分方法324
5.1.1分数步特征差分格式326
5.1.2收敛性分析327
5.1.3推广和应用334
5.2二相渗流问题迎风分数步差分格式336
5.2.1引言336
5.2.2二阶修正迎风分数步差分格式337
5.2.3格式1的收敛性分析341
5.2.4格式11的收敛性分析356
5.3多组分可压缩渗流问题的分数步特征差分方法357
5.3.1分数步特征差分格式358
5.3.2l2模误差估计359
5.4三维二相渗流动边值问题的迎风分数步差分方法364
5.4.1引言364
5.4.2迎风分数步差分格式366
5.4.3收敛性分析373
5.4.4应用374
5.5三维热传导型半导体的分数步特征差分法376
5.5.1特征分数步差分格式378
5.5.2收敛性分析381
5.6半导体的修正分数步迎风差分方法388
5.6.1分数步迎风差分方法389
5.6.2收敛性分析393
参考文献394
第6章多层渗流耦合问题的分数岁方法398
6.1多层渗流方程耦合系统的迎风分数步差分方法398
6.1.1二阶迎风分数步差分格式400
6.1.2二阶格式的收敛性分析404
6.1.3阶迎风分数步差分格式及其收敛性分析416
6.1.4应用418
6.2非线性多层渗流方程耦合系统的迎风分数步差分方法419
6.2.1引言419
6.2.2迎风分数步差分方法421
6.2.3收敛性分析424
6.3多层非线性渗流耦合系统的特征分数步差分方法434
6.3.1引言434
6.3.2问题1的特征分数步差分格式436
6.3.3收敛性分析439
6.3.4问题11的特征分数步差分格式及分析440
6.4三维渗流耦合系统动边值问题迎风分数步差分方法441
6.4.1引言441
6.4.2区域变换443
6.4.3迎风差分格式和分析447
6.4.4迎风分数步差分格式和分析454
6.4.5拓广和实际应用464
参考文献466
第7章渗流力学数值模拟中的交替方向有限元方法469
7.1油气资源数值模拟的交替方向特征变网格有限元格式469
7.1.1引言469
7.1.2交替方向特征修正变网格有限元格式471
7.1.3收敛性分析474
7.2多组分可压缩渗流问题特征交替方向有限元方法483
7.2.1某些准备工作484
7.2.2修正特征交替方向有限元程序485
7.2.3收敛性分析489
7.3强化采油特征交替方向有限元方法498
7.3.1数学模型498
7.3.2特征交替方向有限元格式499
7.3.3收敛性分析~502
7.4非矩形域渗流耦合系统特征修正交替方向有限元方法505
7.4.1引言505
7.4.2某些准备工作506
7.4.3特征修正算子分裂有限元格式507
7.4.4收敛性分析513
7.4.5拓广和应用523
7.5半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法524
7.5.1某些预备工作525
7.5.2特征修正交替方向变网格有限元格式526
7.5.3收敛性分析531
参考文献531
索引535

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