数理逻辑入门/万千教育 本书特色

作为一位终生思考如何以*好的方式表达数理逻辑问题的学者，作者在本书中由浅入深地介绍了命题逻辑、一阶逻辑、初等算术以及皮亚诺算术的基础知识；特别是以简单易懂的形式阐释了哥德尔不完全性定理，说明了由其本人发展的表列证明方法，并穿插大量习题，于每章末给出所有习题的答案，于结尾处附上术语对照表，使得本书非常适合作为数理逻辑入门教材。 除了学者的身份，作者还是一位趣味谜题专家，致力于面向普通读者写作，将深奥的思想以故事和谜题的形式讲述，这使得本书在介绍任何知识时都不设定专业基础，采取层层递进的方式，同时还有趣味十足的例子，适合作为数理逻辑普及读物。 本书译者还特别邀请作者的学生、美国逻辑学家与计算机科学家梅尔文·菲廷（Melvin　Fitting）为中文版撰写了序言，其以简单的语言指出了数理逻辑的关键以及本书的核心所在，便于读者整体把握数理逻辑的基本问题。

数理逻辑入门/万千教育 内容简介

数理逻辑入门教材：作者是世界领衔的哥德尔不完全性定理研究专家，师承著名逻辑学家、数学家、理论计算机科学奠基人阿朗佐•丘奇（Alonzo Church，1903—1995）。 数理逻辑普及之选：作者也是一位趣味谜题专家、魔术师、钢琴演奏家，著有多部谜题书， 擅长以讲故事的方式介绍深奥的数理逻辑。 作者学生作序推荐：作者学生、逻辑学家、计算机科学家、2012 年“国际自动推理厄尔布朗杰出成就奖”获得者梅尔文•菲廷（Melvin Fitting，1942— ）特别为中文版作序推荐。

数理逻辑入门/万千教育 目录

**部分　一般背景 第1章　起点集合论集合的布尔运算文恩图布尔方程 第2章　无穷集无穷集的大小康托尔的伟大发现连续统问题伯恩斯坦—施罗德定理 第3章　一些问题出现了！悖论超游戏两种集合论系统 第4章 更多的背景关系与函数数学归纳有穷后继原则球类运动柯尼希引理有穷生成树广义归纳良基关系紧致性 第二部分　命题逻辑 第5章　命题逻辑基础重言式包含t与f的公式说谎话者、说真话者与命题逻辑逻辑联结词的相互依赖性合舍析舍进一步的结果16个逻辑联结词 第6章　命题表列加标记公式逻辑后承使用不加标记公式的表列命题逻辑表列中的证明一个统一记法度正确性与完全性紧致性对偶表列 第7章　命题逻辑的公理系统统一记法的系统一个统一记法的系统U1另一个统一记法的系统U2 第三部分　一阶逻辑 第8章　一阶逻辑基础引入∀与∃∀与∃的相互依赖性关系符号一阶逻辑的公式变元的自由出现与约束出现解释与赋值重言式一阶逻辑的公理系统 第9章　一阶逻辑的主要论题一阶表列量词的表列规则统一记法表列的完全性辛迪卡集有穷域中的可满足性楼文汉姆—斯科伦定理与紧致性定理布尔赋值与一阶赋值正则定理公理系统S1的完全性 第四部分　不完全性现象 第10章　不完全性的一般概述哥德尔机器一些基本的一般结果句法不完全性定理可分离性欧米伽一致性一阶系统哥德尔证明的本质欧米伽不完全性罗瑟构造 第11章　初等算术二元哥德尔编码塔尔斯基定理 第12章　形式系统初等形式系统数字集合与关系初等形式系统的算术化衍生结果 第13章　皮亚诺算术皮亚诺算术的公理模式与推理规则 第14章　进一步的主题对角化与不动点一致性的不可证性 参考文献 术语对照表

数理逻辑入门/万千教育 作者简介

作者简介
雷蒙德·M.斯穆里安（Raymond M. Smullyan，1919—2017）　世界著名逻辑学家、数学家，也是一位职业钢琴演奏家和职业魔术师。1959年于普林斯顿大学获得哲学博士学位。先后任教于达特茅斯学院、普林斯顿大学、印第安纳大学、纽约城市大学雷曼学院等。
　　哥德尔不完全性定理研究专家，系统地发展了表列证明方法，并致力于向普通读者普及数理逻辑。著有30余部著作，包括数理逻辑专业著作以及趣味逻辑谜题书，如《形式系统的理论》（Theory of Formal Systems，1961）、《一阶逻辑》（First-Order Logic，1968）、《哥德尔不完全性定理》（Gödel’s Incompleteness　Theorems，1992）、《元数学的递归论》（Recursion　Theory for Metamathematics，1993）、《对角化和自指》（Diagonalization and Self-Reference，1994）、《这本书叫什么？》（What Is the Name of This Book?，1978）、《逻辑迷宫》（Logical Labyrinths，2009）、《哥德尔谜题书》（The Gödelian Puzzle Book，2013）等。

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