七彩数学:迭代 浑沌 分形 内容简介

本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

七彩数学:迭代 浑沌 分形 目录

1　为什么要研究迭代
　§1　迭代及其轨道
　§2　Logistics方程
　§3　什么是动力系统
　§4　轨道行为的复杂性
　§5什么是浑沌
　练习一
2　有趣的复迭代
　§1　Cayley问题
　§2　Fatou与Julia的研究
　§3　美丽多样的Julia集
　§4　周期轨道
　§5　Julia集上的浑沌现象
　§6　稳定域
　练习二
3　什么是分形
　§1　Hausdorff维数
　§2　Hausdorff维数的计算
　§3　自相似的分形
　§4　Julia集与分形
　练习三
4　Mandelbrot集中的奥秘
　§1　什么是Mandelbrot
　§2　Mandelbrot集与二次式的迭代
　§3　双曲分支与双曲猜想
　§4　Mandelbrot集的连通性与外射线
　§5　Mandelbrot集的边界
　练习四
参考书目

七彩数学:迭代 浑沌 分形 作者简介

李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。
李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

自然科学 数学 几何与拓扑

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