有限p群 本书特色

《有限p群》：北京大学数学教学系列丛书,研究生数学基础课教材

有限p群 内容简介

有限p群是有限群*基本和*重要的分支之一。从群论诞生起，特别是从sylow1872年发表的著名定理（sylow定理）起，p群就受到所有群论学者的关注，并且取得了很重要的研究成果。我国对于p群的研究开始于20世纪30年代华罗庚和段学复先生组织的p群讨论班，他们对于p群的算术结构作了系统的研究，得到了若干重要的成果。
　　作者徐明曜多年来从事有限p群的研究，并多次在北京大学、山西师范大学为研究生开设有限p群课程；作者曲海鹏近年来也做了大量p群的研究和教学工作。本书就是在二位作者编写的讲义基础上经过补充、整理而成的，是一部研究生教材。全书共分12章。内容包括：群论基本概念复习，p群的初等事实，某些重要的换位子公式，p交换p群，正则p群，亚循环p群，子群结构、交换子群、正规子群，极大类p群，p群的幂结构，有限p群的一般分类问题，有限幂导p群，研究专题等。

有限p群 目录

第1章 群论基本概念的复习
　1.1 子群和同态
　　习题
　1.2 自同构
　　习题
　1.3 群例
　　1.3.1 循环群
　　1.3.2 二面体群和四元数群
　　1.3.3 置换群
　　1.3.4 线性变换组成的群
　　习题
　1.4 群作用、sylow定理、有限p群的简单性质
　　习题
　1.5 jordan-hslder定理和直积分解定理
　　习题

有限p群 节选

《有限p群》内容简介：有限p群是有限群*基本和*重要的分支之一。从群论诞生起，特别是从sylow1872年发表的著名定理（sylow定理）起，p群就受到所有群论学者的关注，并且取得了很重要的研究成果。我国对于p群的研究开始于20世纪30年代华罗庚和段学复先生组织的p群讨论班，他们对于p群的算术结构作了系统的研究，得到了若干重要的成果。作者徐明曜多年来从事有限p群的研究，并多次在北京大学、山西师范大学为研究生开设有限p群课程；作者曲海鹏近年来也做了大量p群的研究和教学工作。《有限p群》就是在二位作者编写的讲义基础上经过补充、整理而成的，是一部研究生教材。全书共分12章。内容包括：群论基本概念复习，p群的初等事实，某些重要的换位子公式，p交换p群，正则p群，亚循环p群，子群结构、交换子群、正规子群，极大类p群，p群的幂结构，有限p群的一般分类问题，有限幂导p群，研究专题等。《有限p群》内容自包含，讲述详细，逻辑严谨。第4-11章每章一个主题，注重阐明p群研究成果的主轴及相关联的背景知识。每章按节给出适量习题及应研究的问题，书末给出了习题和问题的提示及解答。第12章讲述研究专题，是作者为读者准备的若干可以进一步研究的题目，作者认为这些研究专题是有意义、初学者容易上手、又有发展前途的研究问题，可作为硕士或博士研究生论文选题的参考；同时书末提供的较详细的参考文献也为研究生开展研究提供了方便。《有限p群》可作为综合大学、高等师范院校数学专业研究生有限群课程的教材或参考书，也可作为群论学者选择论文题目指导研究生的教学参考书。

有限p群 作者简介

徐明曜，1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业，1980年在北京大学数学系研究生毕业，获硕士学位，并留校任教。1985年晋升为副教授，1988年破格晋升为教授，博士生导师。 　　徐明曜长期从事本科生及研究生代数课程的教学以及有限群论的研究工作，讲授过多门本科生和研究生课程，著有《有限群导引》（下册与他人合作）；科研方面自20世纪60年代起进行有限p群的研究工作，80年代中期又开创了我国“群与图”的研究领域，培养了13位博士。现在，他的学生已有5人晋升为博士生导师，又带自己的博士生，使得这个研究领域后继有人。2004年退休后因看到国际上p群的研究又趋活跃，遂带领山西师范大学的同志研究有限p群，已培养出不少业务骨干，做出了不小的成绩。徐明曜至今已发表论文80多篇，多数发表在国外的重要杂志上，曾获得国家教委优秀科技成果奖（1985），国家教委科技进步二等奖（1995），周培源基金会数理基金成果奖（1995）。

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