高等数学-(下册) 内容简介

简介 　　本书是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。　　　　本书分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。　　　　本书可作为高等院校各专业高等数学课程的教材，也可作为各专业的教学参考书。

高等数学-(下册) 目录

9 常微分方程 　9.1 基本概念 　习题9-1 　9.2 一阶微分方程 　9.2.1 可分离变量的微分方程 　9.2.2 可化为可分离变量的微分方程 　9.2.3 一阶线性微分方程 　9.2.4 可化为一阶线性微分方程的方程 　习题9-2 　9.3 可降阶的特殊高阶微分方程 　习题9-3 　9.4 高阶线性微分方程 　9.4.1 二阶线性微分方程通解的结构 　9.4.2 高阶线性微分方程通解的结构 　习题9-4 　9.5 高阶常系数线性微分方程 　9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 　9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 　9.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例 　9.5.4 欧拉方程及微分方程的变换 　习题9-5 　9.6 微分方程的幂级数解法 　习题9-6 　9.7 常微分方程组 　习题9-7 　本章小结 　自我检测题9 　复习题9 10 向量代数与空间解析几何 　10.1 空间直角坐标系 　10.1.1　空间直角坐标系的建立 　10.1.2　空间点的直角坐标 　10.1.3　空间两点间的距离 　习题10-1 　10.2 向量代数 　10.2.1　向量的概念 　10.2.2　向量的线性运算 　10.2.3　向量的坐标 　10.2.4　两向量的数量积 　10.2.5　两向量的向量积 　10.2.6　三向量的混合积 　习题10-2 　10.3　平面与空间直线 　10.3.1　平面及其方程 　10.3.2　两平面的夹角 　10.3.3　空间直线及其方程 　10.3.4　两直线的夹角 　10.3.5　直线与平面的夹角 　习题10-3 　10.4 曲面与空间曲线 　10.4.1　空间曲面的方程 　10.4.2　空间曲线的方程 　10.4.3　二次曲面 　习题10-4 　本章小结 　自我检测题10 　复习题10 11 多元函数微分法及其应用 　11.1 多元函数的概念 　11.1.1　平面点集及n维空间 　11.1.2　多元函数的概念 　11.1.3　多元函数的极限 　11.1.4　多元函数的连续性 　习题11-1 　11.2 多元函数微分法 　11.2.1　偏导数 　11.2.2　全微分及其应用 　11.2.3　多元复合函数微分法 　11.2.4　隐函数的求导公式 　习题11-2 　11.3　方向导数与梯度 　11.3.1　方向导数 　11.3.2　梯度 　习题11-3 　11.4 多元函数微分学的几何应用 　11.4.1　空间曲线的切线与法平面 　11.4.2 曲面的切平面与法线 　习题11-4 　11.5 多元函数的极值与*值 　11.5.1　多元函数的极值及其求法 　11.5.2　多元函数的*值 　11.5.3　条件极值拉格朗日乘数法 　习题11-5 　11.6　二元函数的泰勒公式 　11.6.1　二元函数的泰勒公式 　11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明 　习题11-6 　本章小结 　自我检测题11 　复习题11 12 重积分 　12.1　二重积分的概念及性质 　12.1.1 引例 　12.1.2　二重积分的定义 　12.1.3　二重积分的性质 　习题12-1 　12.2　二重积分的计算 　12.2.1　利用直角坐标计算二重积分 　12.2.2　利用极坐标计算二重积分 　12.2.3　二重积分的变量代换 　习题12-2 　12.3　三重积分及其计算法 　12.3.1　三重积分的概念及性质 　12.3.2　利用直角坐标计算三重积分 　12.3.3　利用柱面坐标计算三重积分 　12.3.4　利用球面坐标计算三重积分 　习题12-3 　12.4 重积分的应用 　12.4.1　几何方面的应用 　12.4.2　物理方面的应用 　习题12-4 　12.5　含参变量的积分 　习题12-5 　本章小结 　自我检测题12 　复习题12 13 曲线积分与曲面积分 　13.1 对弧长的曲线积分 　13.1.1　对弧长的曲线积分的概念与性质 　13.1.2　对弧长的曲线积分的计算 　习题13-1 　13.2　对坐标的曲线积分 　13.2.1　对坐标的曲线积分的概念与性质 　13.2.2　对坐标的曲线积分的计算 　13.2.3　两类曲线积分之间的联系 　习题13-2 　13.3 格林(Green)公式及其应用 　13.3.1　格林公式 　13.3.2　平面上曲线积分与路径无关的条件 　13.3.4　全微分方程与积分因子 　习题13-3 　13.4 对面积的曲面积分 　13.4.1　对面积的曲面积分的概念与性质 　13.4.2　对面积的曲面积分的计算 　习题13-4 　13.5 对坐标的曲面积分 　13.5.1　对坐标的曲面积分的概念与性质 　13.5.2　对坐标的曲面积分的计算 　13.5.3　两类曲面积分之间的联系 　习题13-5 　13.6 高斯公式通量与散度 　13.6.1　高斯公式 　13.6.2　沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 　13.6.3　通量与散度 　习题13-6 　13.7 斯托克斯公式环流量与旋度 　13.7.1　斯托克斯公式 　13.7.2　空间曲线积分与路径无关的条件 　13.7.3　环流量与旋度 　习题13-7 　本章小结 　自我检测题13 　复习题13 习题参考答案 参考文献

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