概率论与数理统计 目录

前言第1章 随机事件与概率本章学习目标1.1 随机事件1.1.1 随机事件与样本空间1.1.2 事件之间的关系与运算习题1.11.2 随机事件的概率1.2.1 古典概型1.2.2 几何概型1.2.3 随机事件的频率及概率的统计定义1.2.4 概率的公理化定义及概率的性质习题1.21.3 条件概率1.3.1 条件概率与乘法公式1.3.2 全概率公式1.3.3 贝叶斯（Bayes）公式习题1.31.4 随机事件的独立性1.4.1 两个事件的相互独立性1.4.2 多个事件的相互独立性习题1.41.5 重复独立试验二项概率公式1.5.1 重复独立试验与n重伯努利（Bemoulli）试验1.5.2 二项概率公式习题1.5本章小结复习题1第2章 一维随机变量及其分布本章学习目标2.1 一维随机变量的概念及其分布函数2.1.1 随机变量的概念2.1.2 随机变量的分布函数及其基本性质2.2 离散型随机变量及其概率分布2.2.1 离散型随机变量及其概率分布2.2.2 几种常见的离散型随机变量的分布习题2.22.3 一维连续型随机变量2.3.1 一维连续型随机变量及其概率密度2.3.2 几种常见的连续型随机变量的分布习题2.32.4 一维随机变量函数的分布2.4.1 离散型随机变量函数的分布列2.4.2 连续型随机变量函数的分布习题2.4本章小结复习题2第3章 多维随机变量及其分布本章学习目标3.1 二维随机变量及其分布函数习题3.13.2 二维离散型随机变量习题3.23.3 二维连续型随机变量习题3.33.4 边际分布习题3.43.5 随机变量的独立性习题3.53.6 随机变量函数的分布习题3.6本章小结复习题3第4章 随机变量的数字特征本章学习目标4.1 数学期望4.1.1 数学期望的概念4.1.2 数学期望的性质习题4.14.2 方差、协方差与相关系数习题4.24.3 矩、协方差矩阵习题4.3本章小结复习题4第5章 大数定律与中心极限定理本章学习目标5.1 大数定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 随机变量序列依概率收敛5.1.3 大数定律习题5.15.2 中心极限定理5.2.1 隶莫佛－拉普拉斯定理5.2.2 列维－林德格伯定理习题5.2本章小结复习题5第6章 数理统计的基本概念本章学习目标6.1 基本概念6.1.1 总体、个体、简单随机样本6.1.2 统计量6.1.3 直方图与经验分布函数习题6.16.2 抽样分布6.2.1 x2分布6.2.2 t分布6.2.3 F分布6.2.4 几个重要分布的分位数6.2.5 正态总体的抽样分布习题6.2本章小结复习题6第7章 参数估计本章学习目标7.1 参数估计的概念7.2 点估计7.2.1 矩估计法7.2.2 极大似然估计法7.2.3 估计量的评选标准习题7.27.3 区间估计7.3.1 置信区间7.3.2 单个正态总体均值与方差的区间估计7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计习题7.3本章小结复习题7第8章 假设检验本章学习目标8.1 假设检验的基本概念8.1.1 假设检验的基本思想8.1.2 假设检验中的两类错误8.1.3 假设检验的步骤8.2 单个正态总体的假设检验8.2.1 单个正态总体均值μ=μ0的假设检验8.2.2 单个正态总体方差σ2=σ20的假设检验习题8.28.3 两个正态总体的假设检验8.3.1 两个正态总体均值差μ1－μ2的假设检验8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验习题8.38.4 非参数假设检验8.4.1 多项分布8.4.2 总体分布的检验本章小结复习题8第9章 方差分析与回归分析本章学习目标9.1 单因素方差分析习题9.19.2* 双因素方差分析9.2.1 双因素无重复试验的方差分析9.2.2 双因素等重复试验的方差分析习题9.29.3 一元线性回归9.3.1 一元线性回归模型9.3.2 参数的*小二乘估计9.3.3 线性假设的显著性检验习题9.39.4* 化非线性回归为线性回归习题9.49.5* 多元线性回归分析简介9.5.1 *小二乘法9.5.2 回归方程的显著性检验习题9.5本章小结复习题9习题及答案附表参考文献

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《概率论与数理统计》是根据教育部颁布的高等学校工科数学课程教学基本要求编写的。全书主要包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等9章内容。《概率论与数理统计》是参照教育部高等教育面向21世纪内容与课程体系改革计划，并兼顾近几年来硕士研究生考试大纲编写的高等学校理工、经济和管理类专业的概率论与数理统计教材，适合高等教育理工、经济、管理类等各专业的教学使用，亦可作为考研资料或其他相关专业人员的参考书。

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