塞伯格-威顿方程及其在光滑四流形拓扑中的应用 本书特色

《塞伯格-威顿方程及其在光滑四流形拓扑中的应用（英文版）》讲述seiberg-witten不变性的作品是众多研究流形作品的一次革新。从自旋c结构的经典材料和相关的狄拉克算子开始，接着在恰当的无限维空间的非线性算子背景中讨论了 seiberg-witten 方程。给出了这些方程的解空间，叫做seiberg-witten 模空间，是有限维的，并且计算出维数。为了和su（2）的情况相对比，seiberg-witten 模空间被证明了具有紧性。seiberg-witten不变量实际上是seiberg-witten模空间表示地构形空间中的同调类。*后一章通过计算大多数kahler曲面给出了这些新的不变量，并且从这些曲面衍生出一些基本的拓扑序列。

塞伯格-威顿方程及其在光滑四流形拓扑中的应用 目录

1.2 introduction
1.3 clifford algebras and spin groups
1.3 the clifford algebras
1.3 the groups pin（v） and spin（v）
1.3 splitting of the clifford algebra
1.3 the complexification of the cl（v）
1.3 the complex spin representation
1.3 the group spinc（v）
1.4 spin bundles and the dirac operator
1.4 spin bundles and clifford bundles
1.4 connections and curvature
1.4 the dirac operator
1.4 the case of complex manifolds
1.5 the seiberg-witten moduli space
1.5 the equations 
1.5 space of configurations 
1.5 group of changes of gauge
1.5 the action
1.5 the quotient space
1.5 the elliptic complex
1.6 curvature identities and bounds
1.6 curvature identities
1.6 a priori bounds
1.6 the compactness of the moduli space
……
6 the seiberg-witten invariant
7 invariants of kahler surfaces

自然科学 数学 几何与拓扑

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