EECS应用概率论 本书特色

《eecs应用概率论》精心选取了6个当前热门的科技应用：谷歌pagerank算法、链路复用技术、数字链路通信、追踪预测、语音识别和路线规划，并通过讲述概率论在不同应用中的作用来详细介绍基础的概率知识以及概率论中的重要概念，包括马尔可夫链、大数定律、中心极限定理、假设检验、方差预测等。

EECS应用概率论 内容简介

各行各业都在或多或少地利用概率的知识分析和解决问题。计算机科学和通信行业对概率的应用则日益精准严谨。 《eecs应用概率论》源自美国加州大学伯克利分校针对计算机和电子电气工程专业学生的一门概率课，为有一定概率基础的学生深入讲解概率论的实际应用。作者精心选取了6个当前热门的科技应用——谷歌pagerank算法、链路复用技术、数字链路通信、追踪预测、语音识别和道路设计，并通过讲述概率论在不同应用中的作用详细介绍基础的概率知识以及概率论中的重要概念。

EECS应用概率论 目录

第1章　pagerank—a 11.1　模型 11.2　马尔可夫链 31.2.1　定义 31.2.2　n步后的分布和稳态分布 41.3　分析 51.3.1　不可约性和非周期性 51.3.2　大数定律 51.3.3　长期时间比例 61.4　击中时间 71.4.1　平均击中时间 71.4.2　击中另一状态之前命中某一状态的概率 81.4.3　马尔可夫链的首步方程 91.5　小结 101.6　参考资料 101.7　练习 11第2章　pagerank—b 152.1　样本空间 152.2　投掷硬币的大数定律 172.2.1　依概率收敛 172.2.2　几乎处处收敛 182.3　独立同分布随机变量的大数定律 202.3.1　弱大数定律 202.3.2　强大数定律 212.4　马尔可夫链的大数定律 222.5　期望的收敛 232.6　大定理的证明 252.6.1　定理1.2(a)的证明 252.6.2　定理1.2(b)的证明 262.6.3　周期性 272.7　小结 292.8　参考资料 292.9　练习 30第3章　多路复用—a 313.1　链路共享 323.2　高斯随机变量与中心极限定理 343.3　多路复用与高斯分布 373.4　置信区间 373.5　缓冲器 393.6　多址访问 433.7　小结 443.8　参考资料 453.9　练习 45第4章　多路复用—b 474.1　特征方程 474.2　中心极限定理的证明（概要） 484.3　n(0,1)的高阶矩 494.4　两个独立同分布于n (0,1)的随机变量平方和 504.5　特征函数的两个应用 514.5.1　泊松分布作为二项分布的近似 514.5.2　指数分布作为几何分布的近似 514.6　误差函数 524.7　自适应多址访问 534.8　小结 554.9　参考资料 554.10　练习 55第5章　数字链路—a 575.1　检测与贝叶斯准则 585.1.1　贝叶斯准则 585.1.2　**后验概率（map）与**似然估计（mle） 595.1.3　二元对称信道 605.2　霍夫曼编码 625.3　高斯信道 645.4　多维高斯信道 665.5　假设检验 675.5.1　规范化问题 685.5.2　解答 685.5.3　示例 695.6　小结 755.7　参考资料 765.8　练习 76第6章　数字链路—b 796.1　霍夫曼编码**性的证明 796.2　低密度奇偶校验码（ldpc码） 806.3　联合高斯分布随机变量 856.4　联合高斯分布随机变量的密度函数 866.5　奈曼?皮尔逊定理5.6的证明 886.6　小结 896.7　参考资料 906.8　练习 90第7章　追踪定位—a 917.1　估计问题 927.2　线性*小平方估计（llse） 937.3　线性回归 977.4　*小均方估计（mmse） 987.5　随机向量的情况 1047.6　卡尔曼滤波器 1067.6.1　滤波器 1067.6.2　示例 1077.7　小结 1107.8　参考资料 1107.9　练习 111第8章　追踪定位—b 1158.1　llse的更新 1158.2　卡尔曼滤波器的推导 1168.3　卡尔曼滤波器的特性 1188.3.1　可观测性 1198.3.2　可达性 1208.4　扩展卡尔曼滤波器 1218.5　小结 1248.6　参考资料 124第9章　语音识别—a 1259.1　学习：概念和示例 1259.2　隐马尔可夫链 1269.3　期望**化和聚类 1299.3.1　一个简单的聚类问题 1299.3.2　回首再探 1309.4　学习：隐马尔可夫链 1329.4.1　硬期望**化 1329.4.2　训练维特比算法 1329.5　小结 1329.6　参考资料 1339.7　练习 133第10章　语音识别—b 13510.1　在线线性回归 13510.2　随机梯度投影理论 13610.2.1　梯度投影 13710.2.2　随机梯度投影算法 14010.2.3　鞅收敛定理 14210.3　大数据 14310.3.1　相关数据 14310.3.2　压缩感知 14710.3.3　推荐系统 15010.4　小结 15110.5　参考资料 15110.6　练习 151第11章　路线规划—a 15311.1　系统建模 15311.2　方法1：提前规划 15411.3　方法2：适应性算法 15511.4　马尔可夫决策问题 15611.5　无限时域问题 16111.6　小结 16211.7　参考资料 16211.8　练习 163第12章　路线规划—b 16612.1　线性二次型高斯问题 16612.2　有噪声观测时的线性二次型高斯问题 16912.3　部分可观测的马尔可夫决策问题 17112.4　小结 17312.5　参考资料 17412.6　练习 174第13章　视野拓展和补充 17613.1　推断问题 17613.2　充分统计量 17713.3　无限马尔可夫链 17913.4　泊松过程 18113.4.1　定义 18113.4.2　独立自增量 18213.4.3　跳跃次数 18313.5　连续时间马尔可夫链 18413.6　二元对称信道的容量 18613.7　概率界 19013.8　鞅 19413.8.1　定义 19413.8.2　示例 19513.8.3　大数定律 19913.8.4　沃尔德等式 20013.9　小结 20113.10　参考资料 20113.11　练习 202附录a　概率论基础知识 206附录b　线性代数基本知识 240附录c　matlab 253参考文献 273

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