数值分析-(原书第2版) 本书特色

本书介绍了现代数值分析中的重要概念与方法，包括线性和非线性方程与方程组的求解、数值微分和积分、插值、*小二乘、常微分方程与偏微分方程的求解、特征值与奇异值的计算、随机数与压缩方法，以及优化技术。全书穿插介绍了收敛、复杂度、条件、压缩和正交这5个数值分析中*重要的概念。本书内容广泛,实例丰富,可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

数值分析-(原书第2版) 目录

译者序
前言
第0章  基础知识
  0.1  多项式求值
  0.2  二进制数字
    0.2.1  将十进制转化为二进制
    0.2.2  将二进制转化为十进制
  0.3  实数的浮点表示
    0.3.1  浮点格式
    0.3.2  机器表示
    0.3.3  浮点数加法
  0.4  有效数字缺失
  0.5  微积分回顾
  软件与进一步阅读
第1章  求解方程
  1.1  二分法
    1.1.1  把根括住
    1.1.2  多准？多快
  1.2  不动点迭代
    1.2.1  函数的不动点
    1.2.2  不动点迭代几何
    1.2.3  不动点迭代的线性收敛
    1.2.4  终止条件
  1.3  精度的极限
    1.3.1  前向与后向误差
    1.3.2  威尔金森多项式
    1.3.3  根搜索的敏感性
  1.4  牛顿方法
    1.4.1  牛顿方法的二次收敛
    1.4.2  牛顿方法的线性收敛
  1.5  不需要导数的根求解
    1.5.1  割线方法及其变体
    1.5.2  brent方法
  事实验证1  stewart平台运动学
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第2章  方程组
  2.1  高斯消去法
    2.1.1  朴素的高斯消去法
    2.1.2  操作次数
  2.2  lu分解
    2.2.1  高斯消去法的矩阵形式
    2.2.2  使用lu分解回代
    2.2.3  lu分解的复杂度
  2.3  误差来源
    2.3.1  误差放大和条件数
    2.3.2  淹没
  2.4  pa=lu分解
    2.4.1  部分主元
    2.4.2  置换矩阵
    2.4.3  pa=lu分解
  事实验证2  欧拉伯努利横梁
  2.5  迭代方法
    2.5.1  雅可比方法
    2.5.2  高斯塞德尔方法和
    2.5.3  迭代方法的收敛
    2.5.4  稀疏矩阵计算
  2.6  用于对称正定矩阵的方法
    2.6.1  对称正定矩阵
    2.6.2  楚列斯基分解
    2.6.3  共轭梯度方法
    2.6.4  预条件
  2.7  非线性方程组
    2.7.1  多元牛顿方法
    2.7.2  broyden方法
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第3章  插值
  3.1  数据和插值函数
    3.1.1  拉格朗日插值
    3.1.2  牛顿差商
    3.1.3  经过n个点的d阶多项式有多少
    3.1.4  插值代码
    3.1.5  通过近似多项式表示函数
  3.2  插值误差
    3.2.1  插值误差公式
    3.2.2  牛顿形式和误差公式的证明
    3.2.3  龙格现象
  3.3  切比雪夫插值
    3.3.1  切比雪夫理论
    3.3.2  切比雪夫多项式
    3.3.3  区间的变化
  3.4  三次样条
    3.4.1  样条的性质
    3.4.2  端点条件
  3.5  贝塞尔曲线
  事实验证3  利用贝塞尔曲线定义字体
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第4章  *小二乘
  4.1  *小二乘与法线方程
    4.1.1  不一致的方程组
    4.1.2  数据的拟合模型

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