分支与混沌在二维动力学模型中的应用 本书特色

　　 袁少良*的《分支与混沌在二维动力学模型中的 应用》主要研究是二维动力系统分支理论方法的应用 与混沌。首先研究连续Josephson系统应用Mclnikov 方法产生混沌的情况；其次研究Josephson系统周期 解分支与混沌情况，接着研究二维离散的Tinkerbell 映射fold分支、flip，分支、Hopf分支及混沌情况； *后分析本书所观察到的分支通往混沌的道路。

分支与混沌在二维动力学模型中的应用 目录

1 绪论1.1 研究背景及研究现状1.2 主要內容 2 动力系统的分支与混沌2.1 连续系统的分支与混沌2.2 离散动力系统的分支与混沌2.3 分形维数及通往混沌的道路2.3.1 分形维数2.3.2 通往混沌的道路 3 具有参数激励的josephson系统的混沌3.1 引言3.2 未扰动系统的不动点和相图3.3 异宿轨分支产生混沌3.4 同宿轨分支产生混沌3.5 数值模拟3.6 结论 4 具有参数激励的Joscphson系统的周期解分支.4.1 引言4.2 w0≈w共振与分支4.2.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形4.2.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形4.3 w≈2w0共振与分支4.3.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形4.3.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形4.4 w≈3w0共振与分支4.4.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形4.4.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形4.5 w0≈2w共振与分支4.5.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形4.5.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形4.6 w0≈3w共振与分支4.6.1 未扰动系统(3.2.2 )的情形4.6.2 未扰动系统(3.2.3 )的情形4.7 n-阶次谐波分支4.8 数值模拟4.9 结论 5 Trinkerbell映射的分支与混沌5.1 引言5.2 不动点的存在性和稳定性5.3 存在Fold分支、Flip分支和Hopf分支的充分条件5.3.1 Fold分支5.3.2 Flip分支5.3.3 Hopf分支5.4 Marotto混沌的存在性5.5 数值模拟5.5.1 不动点的稳定性及其分支的数值模拟5.5.2 Marotto意义下混沌的数值模拟5.5.3 映射(5.5.1)的进一步数值模拟5.6 结论 6 本书所观察到的通往混沌的道路6.1 周期倍分支到混沌6.2 阵发混沌(Intermittency.Transition to Chaos)6.3 拟周期轨(Quasi-Periodic)破裂产生混沌6.4 Crisis——状态空间中奇异吸引子尺度突然改变或突然消失6.5 同(异)宿轨分支到混沌 参考文献

自然科学 力学

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