8.2.1背景 169

8.2.2稀疏主成分 171

8.2.3秩大于 1的解 174

8.2.4基于 Fantope投影的稀疏 PCA 176

8.2.5稀疏自编码和深度学习 176

8.2.6稀疏 PCA的一些理论 178

8.3稀疏典型相关分析 179

8.4稀疏线性判别分析 182

8.4.1标准理论和贝叶斯规则 182

8.4.2*近收缩中心 183

8.4.3 Fisher线性判别分析 184

8.4.4评分 188

8.5稀疏聚类 190

8.5.1聚类的一些背景知识 191

8.5.2稀疏层次聚类 191

8.5.3稀疏 K均值聚类 192

8.5.4凸聚类 193

参考文献注释 195

习题 196

第 9章图和模型选择 202

9.1引言 202

9.2图模型基础 202

9.2.1分解和马尔可夫特性 202

9.2.2几个例子 204

9.3基于惩罚似然的图选择 206

9.3.1高斯模型的全局似然性 207

9.3.2图 lasso算法 208

9.3.3利用块对角化结构 210

9.3.4图 lasso的理论保证 211

9.3.5离散模型的全局似然性 212

9.4基于条件推断的图选择 213

9.4.1高斯分布下基于近邻的似然概率 214

9.4.2离散模型下基于近邻的似然概率 214

9.4.3混合模型下的伪似然概率 217

9.5带隐变量的图模型 218

参考文献注释 219

习题 221

第 10章信号近似与压缩感知 225

10.1引言 225

10.2信号与稀疏表示 225

10.2.1正交基 225

10.2.2用正交基逼近 228

10.2.3用过完备基来重构 229

10.3随机投影与近似 231

10.3.1 Johnson?CLindenstrauss近似 231

10.3.2压缩感知 232

10.4乌0恢复与乌1恢复之间的等价性 234

10.4.1受限零空间性质 235

10.4.2受限零空间的充分条件 235

10.4.3证明 237

参考文献注释 238

习题 239

第 11章 lasso的理论结果 242

11.1引言 242

11.1.1损失函数类型 242

11.1.2稀疏模型类型 243

11.2 lasso乌2误差的界限 244

11.2.1经典情形中的强凸性 244

11.2.2回归受限特征值 245

11.2.3基本一致性结果 246

11.3预测误差的界 250

11.4线性回归中的支持恢复 252

11.4.1 lasso的变量选择一致性 252

11.4.2定理 11.3的证明 256

11.5超越基础 lasso 259

参考文献注释 260

习题 261

参考文献 264

稀疏统计学习及其应用 作者简介

Trevor Hastie 美国统计学家和计算机科学家，斯坦福大学统计学教授，英国皇家统计学会、国际数理统计协会和美国统计学会会士。Hastie参与开发了R中的大部分统计建模软件和环境，发明了主曲线和主曲面。

Robert Tibshirani 斯坦福大学统计学教授，国际数理统计协会、美国统计学会和加拿大皇家学会会士，1996年COPSS总统奖得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是统计学习领域的泰山北斗，两人合著了The Elements of Statistical Learning，还合作讲授斯坦福大学的公开课“统计学习”。

Martin Wainwright 毕业于MIT，加州大学伯克利分校教授，以对统计与计算交叉学的理论和方法研究而闻名于学界，主要关注高维统计、机器学习、图模型和信息理论。2014年COPSS总统奖得主。
Trevor Hastie 美国统计学家和计算机科学家，斯坦福大学统计学教授，英国皇家统计学会、国际数理统计协会和美国统计学会会士。Hastie参与开发了R中的大部分统计建模软件和环境，发明了主曲线和主曲面。

Robert Tibshirani 斯坦福大学统计学教授，国际数理统计协会、美国统计学会和加拿大皇家学会会士，1996年COPSS总统奖得主，提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是统计学习领域的泰山北斗，两人合著了The Elements of Statistical Learning，还合作讲授斯坦福大学的公开课“统计学习”。

Martin Wainwright 毕业于MIT，加州大学伯克利分校教授，以对统计与计算交叉学的理论和方法研究而闻名于学界，主要关注高维统计、机器学习、图模型和信息理论。2014年COPSS总统奖得主。

刘波（译者） 博士，重庆工商大学计算机科学与信息工程学院教师，主要从事机器学习理论、计算机视觉和最优化技术研究，同时爱好Hadoop和Spark平台上的大数分析，也对Linux平台的编程和Oracle数据库感兴趣。

景鹏杰（译者） 硕士，毕业于上海交通大学。硕士阶段主要从事模式识别与数据挖掘基础理论、生物医学大数据挖掘与建模等工作，在国际期刊及会议Bioinformatics，CCPR等上面发表数篇论文。目前从事期货交易系统开发工作。

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