GE GEBRA与数学实验 本书特色

本书分两部分，*部分详细介绍动态工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的数学实验，即运用该平台将数学的内容及相关问题从几何、代数两个方面呈现出来，运用技术手段描述数学问题，理解数学问题，解决数学问题，探究数学问题，揭示数学本质，展示数学智慧，体会数学价值，享受数学之美，了解数学艺术。ＧｅｏＧｅｂｒａ平台能直观呈现小学、初中、高中乃至大学的所有数学基本内容，是发 展学生数学素养的智慧平台。 本书详细介绍了该软件平台在数学教学、数学学习和数学研究上的使用方法，同时也介绍了数学教学中课件的制作方法，实验案例主要涵盖了初中、高中的大部分内容。本书通过大量动态案例的呈现，展现了ＧｅｏＧｅｂｒａ的强大功能，努力使其成为数学学习的助手、教学的平台和模型的工具，是小学、初中和高中学生及教师学习和教学的**工具书之一，同时也是一本实用性很强的专业教材。

GE GEBRA与数学实验 内容简介

ＧｅｏＧｅｂｒａ是数学教授ＭａｒｋｕｓＨｏｈｅｎｗａｒｔｅｒ于２００２年创建的动态教学软件，并通过开源的方式不断地更新、完善和推广，从仅绘制平面图形到绘制３Ｄ 图形，从仅支持英、德两种语言到支持包括汉语在内的６９种语言，从只依赖计算机运行到可以在平板电脑和手机等移动设备上运行。ＧｅｏＧｅｂｒａ不需要使用者学会程序设计和编程技巧，只需掌握计算机的基本操作，并有一定的数学知识和思维基础，就能够很容易地掌握。ＧｅｏＧｅｂｒａ将几何、代数、表格、作图、统计、微积分以直观、易用的方式集于一体，其功能强大、操作简单、资源丰富，能够进行动态交互，可脱机、可在线，能跨平台使用，且占用空间极小，在欧美等国家已获数十项相关领域的大奖，不仅广泛应用于数学教学中，还被应用于化学、物理等学科领域。

GE GEBRA与数学实验 目录

目录 **部分GeoGebra的基本操作 8 **章GeoGebra概述 8 1.1GeoGebra是什么？能做什么？ 8 1.2 GeoGebra的优点 8 1.3 GeoGebra5版本与安装方法 9 1.4 GeoGebra5界面简介 12 第二章GeoGebra5视窗的基本操作 20 2.1 视窗的操作 20 2.2平移绘图区 21 2.3放大和缩小 22 2.4数学对象的操作方式 22 第三章 代数输入的基本操作 28 3.1数学常数、数值及角度 28 3.2希腊字母与角标的输入方法 29 3.3数学对象命名规则 30 3.4重新命名 31 3.5重新定义 31 3.6 在指令栏插入数学对象的名称、数值、定义 33 3.7显示指令栏的输入历史记录 33 3.8显示指令帮助 33 第四章GeoGebra5的基本运算符号与函数 34 4.1基本运算符号 34 4.2内置的基本函数 34 第五章 绘图区工具与基本指令的使用方法 37 5.1箭头类工具及指令 37 5.2点类工具及指令 38 5.3线类工具及指令 42 5.4关系线类工具及指令 45 5.5多边形类工具及指令 50 5.6圆类工具及指令 51 5.7圆锥曲线工具及指令 54 5.8度量工具及指令 56 5.9几何变换工具及指令 61 5.10图文工具及指令 64 5.11动态工具及指令 67 5.12显示工具及指令 69 第六章 GeoGebra设置 71 6.1 对象的属性设置 71 6.2绘图区设置 81 6.3布局设置 83 第七章 运算区的基本操作方法 87 7.1直接输入对象 87 7.2变数设定以及变数与其它视区之间的关联 89 7.3方程式 90 7.4参照引用其他行 90 7.5运算区指令 91 7.6运算区工具栏 92 7.7快显功能表 96 第八章 表格区的基本操作方法 98 8.1自定 表格区 98 8.2建立对象 99 8.3输入资料至 表格区 100 8.4表格区工具栏 101 8.5对象的显示方式 110 第九章 3D绘图区基本操作方法 113 9.1自定 3D 绘图区 113 9.2对象的显示方式 114 9.3在立体空间中移动对象 115 9.4建立立体数学对象 116 9.5 3D绘图区工具与基本指令的使用方法 117 第十章 概率统计计算器 134 10.1概率分布 134 10.2统计值 134 10.3概率计算器样式列 135 10.4拖曳功能 135 第十一章点、向量、复数的运算 136 11.1点的运算 136 11.2向量的运算 136 11.3坐标分量 137 11.4复数运算 137 11.5数、点、向量混合运算 138 第十二章动态图形制作 140 12.1显示与隐藏 140 12.2条件显示 141 12.3按钮制作方法 143 12.4动点轨迹图形 144 12.5分页显示数学对象 149 12.6动态文本制作方法 152 12.7将Word中的数学公式复制到绘图区 153 12.8拖曳数学对象及文本或图片 155 第十三章 导出图形、作图过程和自定工具 157 13.1更改标签字母字体 157 13.2设置文本标签属性 158 13.3将GeoGebra图形复制到Word文档或PPT幻灯片上 159 13.4显示作图过程 162 13.5自定义工具 168 第二部分 基于GeoGebra的数学实验 171 第十四章 几何作图 171 14.1三角线的重心 171 14.2三角形的外心 172 14.3三角形的内心 172 14.4三角形的垂心 173 14.5高考试题几何探究 173 第十五章平移、旋转、位似 176 15.1动态平移 176 15.2动态旋转 180 15.3动态位似 182 15.4平面几何典型实验案例 183 第十六章 函数图像的画法 190 16.1函数 190 16.3限定区间函数 195 16.4分段函数 197 16.5多元函数 198 16.6函数图像变换 199 16.7迭代 202 第十七章 方程与不等式 204 17.1线性规划 204 17.2平面区域 205 17.3平面区域整点个数 206 17.4方程近似解 207 第十八章 平面曲线的画法 212 18.1直线 212 18.2圆锥曲线 213 18.3参数曲线 217 18.4极坐标与极坐标曲线 218 18.5隐式曲线方程 222 18.6隐式曲线上的切线 224 18.7过已知点列的隐式曲线 225 18.8*佳拟合曲线 226 18.9指数拟合 228 18.10对数拟合 229 18.11幂函数拟合 229 18.12渐近线 230 第十九章代数运算 232 19.1因式分解 232 19.2方程的近似解及精确解 233 19.3化简 233 19.4除法、商式、余式 233 19.5分项分式、分子、分母 234 19.6复数因数分解 235 19.7复数解 235 19.8*大公约数与*小公倍数 236 第二十章集合、序列与逻辑 237 20.1集合 237 20.2在封闭区域涂色 241 20.3序列 242 20.4逻辑连接词 248 20.5图表文本 250 20.6文本 255 第二十一章 3D绘图立体几何 260 21.1空间几何体 260 21.2空间几何体三视图 264 21.3空间点、线、面的位置关系 267 21.4空间曲线的画法 275 21.5空间曲面的画法 276 21.6空间几何图形序列 280 第二十二章 统计与概率 282 22.1直方图 282 22.2双变量回归分析 285 22.3二项分布 285 22.4正态分布 286 22.5卡方检验 287 第二十三章 矩阵 288 23.1建立矩阵 288 23.2矩阵的运算 288 23.3矩阵的秩和逆矩阵 291 23.4单位矩阵和转置矩阵 291 23.5行列式的值 292 23.6解方程组 292 第二十四章 微积分 294 24.1极限 294 24.2导数 295 24.3拐点 296 24.4积分 296 24.5区域面积 297 24.6上和、下和与梯形和 298 24.7黎曼和 299 24.8泰勒展开式 300 24.9斜率场 300 24.10常微分方程 302 第二十五章 财务 303 25.1未来值 303 25.2每期付款额 304 25.3利率 304 25.4现值 304 25.5期数 305 第二十六章 数学艺术欣赏 306 26.1曲线艺术 306 26.2曲面艺术 308 26.3分形艺术 309 26.4多边形迭代 313 26.5镶嵌艺术 314 参考文献 316

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