常微分方程学习辅导与习题解答 内容简介

　　《常微分方程学习辅导与习题解答》是常微分方程的教学参考书，为学习或讲授《常微分方程（第三版）》的师生补充教材以外的参考资料，并提供各种常微分方程模型，供常微分方程应用者和准备参加数学建模竞赛者参考。　　早在联系修订《常微分方程（第三版）》时，高等教育出版社李蕊编辑就和我联系编写《常微分方程学习辅导与习题解答》一书，并曾寄来有关资料。修订完《常微分方程（第三版）》后，便趁着刚退休，已没有博士、硕士生教学任务的空闲时段开始编写了。因王寿松教授有学校督导工作，原约好和李艳会博士共同编写，因她熟悉计算机软件。后来她有更为迫切的任务，只好自己独立编写。经过一年多，终于在公式、符号和文字频繁转换的电脑输入的时间流逝中完成了。　　希望这本常微分方程的学习、教学参考书能适合各种类型学生、教师的需要：对初学者给出学习要点或解题指导、测试练习及习题解答；对程度较高的学生可以作排疑解惑与补充提高；对讲课教师则介绍补充例题、考题及发展历史；同时对考研及参加数学建模竞赛的学生亦有所帮助；专注于常微分方程的实际应用及计算机具体应用于常微分方程的读者也能从中获益。

常微分方程学习辅导与习题解答 目录

**章 绪论
§1．1 内容提要
§1．1．1 常微分方程模型
§1．1．2 常微分方程基本概念
§1．2 学习辅导
§1．2．1 学习要点
§1．2．2 例题选讲
§1．2．3 测试练习
§1．3 补充提高
§1．3．1 补充习题
§1．3．2 排疑解惑
§1．3．3 应用实例
§1．3．4 历史与人物
§1．4 习题与习题解答
§1．4．1 测试练习解答
§1．4．2 补充习题解答
§1．4．3 习题1．2及其解答

第二章 一阶微分方程的初等解法
§2．1 内容提要
§2．1．1 变量分离方程与变量变换
§2．1．2 线性方程与常数变易法
§2．1．3 恰当方程与积分因子
§2．1．4 一阶隐式微分方程与参数表示
§2．2 学习辅导
§2．2．1 解题指导
§2．2．2 例题选讲
§2．2．3 测试练习
§2．3 补充提高
§2．3．1 补充习题
§2．3．2 排疑解惑
§2．3．3 应用实例
§2．3．4 历史与人物
§2．4 习题与习题解答
§2．4．1 测试练习解答
§2．4．2 补充习题解答
§2．4．3 习题2．1及其解答
§2．4．4 习题2．2及其解答
§2．4．5 习题2．3及其解答
§2．4．6 习题2．4及其解答
§2．4．7 习题2．5及其解答

第三章 一阶微分方程的解的存在定理
§3．1 内容提要
§3．1．1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
§3．1．2 解的延拓
§3．1．3 解对初值的连续性和可微性定理
§3．1．4 奇解
§3．1．5 数值解
§3．2 学习辅导
§3．2．1 学习要点
§3．2．2 例题选讲
§3．2．3 测试练习
§3．3 补充提高
……

第四章 高阶微分方程
第五章 线性微分方程组
第六章 非线性微分方程
第七章 一阶线性编微分方程
第八章 边值问题
第九章 期中、期末及硕士研究生入学试题
第十章 数学软件在常微分方程中的应用
附录Ⅰ 科学计算自由软件SCLAB
附录Ⅱ 解题和建模常用的部分法公式
索引
参考文献

自然科学 数学 微积分

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