工科微积分 同步辅导 内容简介

　　《工科微积分同步辅导/普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套用书》由大连理工大学应用数学系组编，是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。它在汲取传统教材和其他改革教材的长处，对工科大学现状进行分析定位，总结教学改革成果基础上编写而成。这本教材遵循认识规律，以微积分思想创立和发展过程为主线，适当调整知识体系，提示教学发现，突出应用意识培养，加强能力训练，具有结构合理、难度适中、风格鲜明等特点。作者编写的《工科微积分同步辅导》，旨在帮助在校学生更好地学好这门课程，同时它也可以作为教师的教学参考用书，以及考研众学子全面复习高等数学的自学辅导书。

工科微积分 同步辅导 目录

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 极限
第三节 极限的性质与运算
第四节 单调有界原理和无理数e
第五节 无穷小的阶
第六节 函数的连续和间断
第七节 闭区间上连续函数的性质
复习题一

第二章 一元函数微分学及其应用
**节 导数概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数与相关变化率
第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近
第五节 利用导数求极限——洛必达法则
第六节 微分中值定理
第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数
第八节 利用导数研究函数的性态
第九节 平面曲线的曲率
复习题二

第三章 一元函数积分学及其应用
**节 定积分的概念、性质、可积准则
第二节 微积分基本定理
第三节 不定积分
第四节 定积分的计算
第五节 定积分应用举例
第六节 反常积分
复习题三

第四章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 某些简单微分方程的初等积分法
第三节 微分方程应用举例
第四节 高阶线性方程
复习题四

第五章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其运算
第二节 点的坐标与向量的坐标
第三节 空间的平面与直线
第四节 曲面与曲线
复习题五

第六章 多元函数微分学及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数与高阶偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数的微分法
第五节 偏导数的几何应用
第六节 多元函数的极值
第七节 方向导数与梯度
复习题六

第七章 多元数量值函数积分学
**节 多元数量值函数积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分的计算
第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算
第五节 数量值函数积分应用举例
复习题七

第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
**节 向量值函数在有向曲线上的积分
第二节 向量值函数在有向曲面上的积分
第三节 各种积分之间的联系
第四节 平面曲线积分与路径无关的条件
第五节 场论简介
复习题八

第九章 无穷级数
**节 常数项级数的概念与基本性质
第二节 正项级数及其敛散性的判别法
第三节 任意项级数及其敛散性的判别法
第四节 幂级数
第五节 傅里叶级数
复习题九

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