高考数学典型真题分析与巧解方法点拨 本书特色

　　本书根据新的《普通高中数学课程标准》及考试大纲（说明），将各个版本的《普通高中课程标准实验教科书（必修及选修）》中的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度划分为三大部分、62讲、150个考点，每讲相对独立自成体系。每讲分为【思维导图】【方法突破】【高考热点交汇特训】三个大的模块。 　　【思维导图】是以知识的形成和逻辑关系为思维导向而形成的知识体系框图，便于记忆和理解。 　　【方法突破】是全书的中心，主要是用知识和方法解决问题并形成技巧的突破方法。 　　【高考热点交汇特训】是本讲热点题目和结合方法突破所交汇形成的综合题目，目的是使同学们学以致用，及时进行综合训练，提高综合解决问题的能力。

高考数学典型真题分析与巧解方法点拨 目录

**讲集合 / 方法突破1：元素和集合/ 方法突破2：集合间的基本关系/ 方法突破3：集合的基本运算/ 第二讲命题及其关系、充分条件和必要条件/ 方法突破4：命题的概念及四种命题之间的关系/ 方法突破5：充分条件和必要条件/ 第三讲简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词/ 方法突破6：简单的逻辑联结词/ 方法突破7： 全称量词与存在量词/ 第四讲函数的概念及其表示/ 方法突破8：函数和映射的概念/ 方法突破9：函数的有关概念/ 方法突破10：函数的表示方法和分段函数/ 第五讲函数的单调性与*值/ 方法突破11：函数单调性/ 方法突破12：函数的*值/ 第六讲函数的奇偶性与周期性/ 方法突破13：函数的奇偶性/ 方法突破14：函数的周期性/ 第七讲指数与指数函数/ 方法突破15：根式和分数指数幂/ 方法突破16：指数函数/ 第八讲对数与对数函数/ 方法突破17：对数与对数运算/ 方法突破18：对数函数的图像和性质/ 方法突破19：反函数/ 第九讲幂函数和二次函数/ 方法突破20：幂函数/ 方法突破21：二次函数/ 第十讲函数的图像/ 方法突破22：利用描点法作函数图像/ 方法突破23：函数图像的变换/ 第十一讲函数与方程/ 方法突破24：函数零点/ 方法突破25：二分法/ 第十二讲函数模型及其综合应用/ 方法突破26：三种增长型函数模型的图像与性质/ 方法突破27：三种增长型函数之间增长速度的比较/ 第十三讲导数的概念及其运算/ 方法突破28：导数的概念/ 方法突破29：导数的运算及其运算法则/ 第十四讲导数的应用/ 方法突破30：函数的单调性与导数/ 方法突破31：函数的极值和导数/ 方法突破32：函数的*值与导数/ 方法突破33：导数在实际问题中的应用/ 第十五讲定积分与微积分基本定理/ 方法突破34：定积分/ 方法突破35：定积分的应用/ 第十六讲三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式/ 方法突破36：角的有关概念/ 方法突破37：任意角三角函数/ 方法突破38：同角三角函数关系式/ 方法突破39：诱导公式/ 第十七讲三角函数的图像和性质/ 方法突破40：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质/ 方法突破41：函数y＝asin (ωx＋)的有关概念、简图和图像变换/ 第十八讲简单的三角恒等变换/ 方法突破42：两角和与差的三角函数公式、倍角公式/ 方法突破43：三角恒等变换/ 第十九讲正弦、余弦定理/ 方法突破44：正弦、余弦定理/ 方法突破45：常见的面积公式/ 第二十讲正弦、余弦定理的实际应用/ 方法突破46：实际问题中的有关概念及常用术语/ 第二十一讲向量的线性运算与平面向量基本定理/ 方法突破47：向量基本概念的辨析/ 方法突破48：向量的线性运算/ 方法突破49：平面向量基本定理及其应用/ 第二十二讲平面向量数量积及其应用/ 方法突破50：数量积的概念/ 方法突破51：数量积的计算/ 方法突破52：数量积的应用/ 第二十三讲空间几何体的结构特征及点、线、面的位置关系/ 方法突破53：空间几何体的结构特征/ 方法突破54：平面的基本性质及应用/ 方法突破55：点、线、面的位置关系/ 第二十四讲空间几何体的三视图、直观图及体积与表面积/ 方法突破56：几何体的三视图/ 方法突破57：求几何体的体积与表面积/ 方法突破58：几何体的直观图/ 第二十五讲空间中的平行与垂直/ 方法突破59：平行与垂直关系的判定/ 方法突破60：平行与垂直关系的证明与性质应用/ 方法突破61：空间角的计算/ 第二十六讲空间向量及其应用/ 方法突破62：空间直角坐标及空间向量的概念、坐标、运算 / 方法突破63：利用空间向量求角及距离/ 方法突破64：利用空间向量证明平行与垂直的方法/ 第二十七讲直线与圆/ 方法突破65：直线的方程/ 方法突破66：圆的方程/ 方法突破67：直线与圆、圆与圆的位置关系/ 第二十八讲椭圆的定义、标准方程/ 方法突破68：椭圆的定义/ 方法突破69：椭圆的标准方程/ 第二十九讲椭圆的几何性质/ 方法突破70：椭圆的几何性质/ 方法突破71：直线与椭圆的位置关系/ 第三十讲双曲线的定义、标准方程/ 方法突破72：双曲线的定义及应用/ 方法突破73：双曲线的标准方程/ 第三十一讲双曲线的几何性质/ 方法突破74：双曲线的几何性质/ 方法突破75：直线与双曲线的位置关系/ 第三十二讲抛物线的定义、标准方程及性质/ 方法突破76：抛物线的定义及其应用/ 方法突破77：抛物线标准方程及性质/ 方法突破78：直线与抛物线的位置关系/ 第三十三讲直线与圆锥曲线的位置关系/ 方法突破79：直线与圆锥曲线的位置关系/ 方法突破80：直线与圆锥曲线相交弦问题/ 方法突破81：定点定值问题/ 第三十四讲曲线与方程/ 方法突破82：曲线与方程/ 方法突破83：求轨迹方程的常用方法/ 第三十五讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理/ 方法突破84：分类加法计数原理与分步乘法计数原理/ 方法突破85：两个原理的综合应用/ 第三十六讲排列与组合/ 方法突破86：排列与排列数/ 方法突破87：组合与组合数/ 方法突破88：排列、组合的综合应用/ 第三十七讲二项式定理/ 方法突破89：二项展开式中的特定项或特定项的系数/ 方法突破90：二项式系数和或各项的系数和/ 方法突破91：二项式定理的应用/ 第三十八讲随机事件的概率/ 方法突破92：事件关系的判断/ 方法突破93：随机事件的概率/ 方法突破94：互斥事件、对立事件的概率/ 第三十九讲古典概型/ 方法突破95：基本事件及事件的构成/ 方法突破96：古典概型/ 方法突破97：古典概型的综合应用/ 第四十讲几何概型/ 方法突破98：几何概型定义和公式应用/ 方法突破99：几何概型中的约会问题/ 第四十一讲事件的独立性与条件概率/ 方法突破100：条件概率/ 方法突破101：事件的相互独立性及概率/ 第四十二讲独立重复试验与二项分布、正态分布/ 方法突破102：独立重复试验与二项分布/ 方法突破103：独立重复试验与二项分布的应用/ 方法突破104：正态分布/ 第四十三讲离散型随机变量及其分布列/ 方法突破105：离散型随机变量分布列的性质/ 方法突破106：分布列的求法/ 方法突破107：超几何分布/ 第四十四讲离散型随机变量的均值与方差/ 方法突破108：离散型随机变量的均值/ 方法突破109：离散型随机变量的方差/ 第四十五讲随机抽样与用样本估计总体/ 方法突破110：随机抽样/ 方法突破111：用样本估计总体/ 第四十六讲变量的相关性与统计案例/ 方法突破112：变量间的相关关系及回归分析/ 方法突破113：独立性检验/ 第四十七讲数列的概念、数列的递推公式/ 方法突破114：由数列的前几项求通项公式/ 方法突破115：通项公式的求法/ 方法突破116：数列的函数特性/ 第四十八讲等差数列的概念及运算/ 方法突破117：等差数列的定义及判断/ 方法突破118：等差数列的基本运算/ 第四十九讲等差数列的性质及其前n项和/ 方法突破119：等差数列的性质/ 方法突破120：等差数列前n项和/ 第五十讲等比数列的概念及运算/ 方法突破121：等比数列的定义及判断/ 方法突破122：等比数列的基本运算/ 第五十一讲等比数列的性质及前n项和/ 方法突破123：等比数列的性质/ 方法突破124：等比数列前n项和/ 第五十二讲数列求和及数列通项/ 方法突破125：数列通项/ 方法突破126：数列求和/ 第五十三讲数列的综合应用/ 方法突破127：等差、等比数列的综合问题/ 方法突破128：数列与不等式的综合应用/ 方法突破129：数列的实际应用问题/ 第五十四讲不等式及其性质/ 方法突破130：不等式及其性质/ 方法突破131：比较大小/ 方法突破132：不等式性质的应用/ 第五十五讲基本不等式的综合应用/ 方法突破133：基本不等式求*值/ 方法突破134：基本不等式的实际应用/ 第五十六讲一元二次不等式的解法及其应用/ 方法突破135：一元二次不等式及其解法/ 方法突破136：恒成立和实际应用/ 第五十七讲二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划/ 方法突破137：平面区域问题/ 方法突破138：目标函数的*值/ 方法突破139：实际应用/ 第五十八讲算法与程序框图/ 方法突破140：算法与程序框图/ 方法突破141：算法基本语句/ 第五十九讲合情推理与演绎推理/ 方法突破142：合情推理/ 方法突破143：演绎推理/ 第六十讲直接证明与间接证明/ 方法突破144：直接证明/ 方法突破145：间接证明/ 第六十一讲数学归纳法/ 方法突破146：数学归纳法的原理与定义/ 方法突破147：数学归纳法证明问题/ 第六十二讲复数的概念与运算/ 方法突破148：复数的概念及分类/ 方法突破149：复数的几何意义/ 方法突破150：复数的四则运算/ 答案详解/ 参考文献

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