1948—1963年的课程标准（教学大纲）提出了怎样的学习要求？
何时作为几何这块内容单独区分？
1986—2000年的教学大纲学习要求有变化吗？
2．1．2 了解课程标准导向
实验稿课标有怎样的学习要求？
2011版课标的学习要求是怎样的？
2．2 课程标准（教学大纲）变化带来的启示
2．2．1 为什么要从掌握公式到注重探究？
2．2．2 为什么要从计算为主到动手操作？
2．2．3 为什么要从一维目标到多维目标？
3 教材比较研究
3．1 新课改前相关教材的纵向比较
3．1．1 相关教材总体内容及编排结构
1970年代的教材如何编写？
1980—2000年的教材如何编写？
3．1．2 新课改前相关教材编排的异同
教学年段和教学课时有什么异同？
公式推导的方式有什么异同？
教材中的课后练习有什么异同？
3．1．3 新课改前相关教材比较的启示
教学重点有什么变化？
公式推导方法有什么变化？
3．2 新课改后相关教材的比较研究
3．2．1 相关教材的总体内容及编排结构
人教版教材是如何编写的？
北师版教材是如何编写的？
苏教版教材是如何编写的？
浙教版教材是如何编写的？
西师版教材是如何编写的？
青岛版教材是如何编写的？
3．2．2 新课改后相关教材编排的异同
课前编排有相应的知识铺垫吗？
导入方式有什么异同？
有没有提供可供裁剪的学具？
推导公式中呈现了哪些方法？
使用方格纸有什么异同？
公式推导过程中用了哪些引导语？
公式是采用什么形式表达的？
3．2．3 新课改后相关教材比较的启示
呈现材料需要注意什么？
探究的过程需要注意什么？
转化思想的渗透要注意什么？
4 学情研究
4．1 研究方法及研究情况
4．1．1 研究的具体方法
测试与访谈对象是如何确立的？
测试与访谈的过程是怎样的？
4．1．2 前测的结果
有多少学生能够独立解决问题？
错误原因有哪些？
求面积的方法有哪些？
4．1．3 访谈的情况
4．2 学生的原有认知水平分析
4．2．1 水平0的学生思维过程
水平0是怎样的思维层次？
这一水平学生能掌握剪拼方法吗？
4．2．2 水平1的学生思维过程
水平1是怎样的思维层次？
这一水平的学生怎样数方格求面积？
4．2．3 水平2的学生思维过程
水平2是怎样的思维层次？
这一水平学生的思维层次有什么区别？
4．2．4 水平3的学生思维过程
水平3是怎样的思维层次？
有学生达到这种水平吗？
4．3 前测结果对教学的启示
4．3．1 方格纸的应用启示
如何让学生有直观剪拼的思想？
面积推导中方格图有什么作用？
使用方格图有什么注意事项？
4．3．2 公式推导过程的启示
什么是推导过程中的难点？
学生是否具有一定的推理能力？
学生有哪些获取公式的途径？
教材对公式推导有什么影响？
5 课堂教学研究
5．1 教学设计综述
5．1．1 教学目标综述
2001年以前，目标如何设计？
2001—2011年目标如何设计？
2011版课标颁布后，目标如何设计？
对教学设计有什么启示？
根据课标目标应该如何阐述？
5．1．2 教学重点、难点综述
5．1．3 教学过程综述
如何引入？
引入对教学设计有什么启示？
如何推导公式？
推导公式对教学设计有什么启示？
如何设计课堂的练习？
课堂练习对教学设计有什么启示？
5．2 教学方法综述
5．2．1 教学方法介绍
情境如何设计？
如何运用猜想和验证的方法？
如何设计动手操作？
教学方法的综合分析对教学有哪些启示？
5．2．2 综合分析及教学启示
6 习题研究
6．1 习题数量的比较研究
6．2 习题五个难度因素的比较研究
习题在探究因素方面有什么差异？
习题在背景因素方面有什么差异？
习题在运算因素方面有什么差异？
习题在推理因素方面有什么差异？
习题在知识含量因素方面有什么差异？
6．3 习题综合难度的比较研究
6．4 相关启示与可以继续研究的问题
6．4．1 习题比较研究的启示
6．4．2 可以进一步研究的问题
参考文献

附录
1 根据实验稿课标编写的“平行四边形的认识”教材图片
2 根据实验稿课标编写的“平行四边形的面积”教材图片
3 部分前测问卷及调查表格
后记

图形与几何系列:平行四边形的认识与面积教学研究/一课研究丛书 作者简介

　　朱蕾，大学本科，小学高级教师，杭州市崇文实验学校教师。浙江省“领雁工程”骨干教师培训导师，杭州市教坛新秀，上城区首届数学学科带头人。曾多次荣获省、市教学比赛一等奖，发表多篇论文，参与编写多部著作。　　　　罗永军，大学本科，中学高级教师，杭州市教育科学研究所附属小学教师。杭州市学科带头人，浙江省科研先进个人，新课程培训教师。曾参加、主持各级重点课题，参与编写“现代小学数学”教材第1—6册。多篇论文发表、获奖。　　　　朱乐平，中学高级教师，浙江省特级教师，杭州市上城区教育学院研究员。国家义务教育《数学课程标准》（实验稿）研制组核心成员，浙教版小学《数学》教材副主编，浙江省（也是杭州市）基础教育课程改革专家工作组成员，杭州市教育学会小学数学教学专业委员会理事长，浙江省中小学名师名校长工作站小学数学工作室首席导师，杭州师范大学兼职硕士生导师。

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