高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量 本书特色

本书分为三篇，分别是三角函数、平面向量、解三角形与复数.本书在对重要概念，如弧度制、三角函数、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想都做了情理交融的深刻的分析研究.对于经典题型的研究深刻全面，视角新颖独到.比如，我们从不同角的函数关系理解和引入诱导公式，根据同名三角函数值相等研究三角方程求角的大小，创造性地提出了三角恒等变形中的“连环计” “欲擒故纵”策略，系统地总结了三角*值求解策略，深入研究了角的范围的讨论方法、解三角形中的增解问题，总结提炼了向量运算中的“算两次”“遇中线走中间”意识，解三角形中的“面积相等”意识，三角应用中的“设角”意识，补充了复数的三角表示等新增知识等，体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念，本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学实用，值得拥有！本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、制作课件的参考.

高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量 内容简介

本书分为四个章节, 分别是三角函数、平面向量、解三角形、复数和算法。在对重要概念, 如弧度制、三角函数概念、三角函数线、诱导公式、单位向量、数量积、虚数单位、复数的三角形式等概念的形成过程, 以及蕴含的数学文化都做了深刻的分析研究, 视角新颖独到。

高中数学经典题型全解析:三角函数与平面向量 目录

第1篇三角函数 第1课三角函数的概念(1) 1.1角的推广(1) 1.2弧度制(5) 1.3任意角的三角函数(7) 1.4单位圆与圆周运动(11) 1.5不同角的三角函数间的关系（诱导公式）(16) 1.6妙用诱导公式巧求值(19) 第2课三角函数的图象(22) 2.1五点法作图(22) 2.2三角函数图象的变换(26) 2.3求函数y=Asin(ωx φ) B的解析式(32) 2.4三角函数模型(39) 2.5把三角函数线和函数图象作为研究问题的工具(42) 2.6三角方程的解个数判断与恒成立问题(49) 第3课三角函数的性质(53) 3.1三角函数的周期性(53) 3.2三角函数的奇偶性(60) 3.3三角函数的单调性(63) 3.4三角函数的对称性(66) 3.5三角函数的*值与值域(73) 3.6一种经典三角函数求值问题(81) 第4课和差倍角的三角函数(84) 4.1同角三角函数的平方关系(84) 4.2同角三角函数的弦切关系(89) 4.3两角和与差的三角函数公式(91) 4.4二倍角的三角函数公式(98) 4.5三角恒等变形技巧(103) 4.6角的范围的讨论问题(110) 第2篇平面向量 第5课平面向量的基本概念与线性运算(116) 5.1平面向量的基本概念(116) 5.2平面向量的线性运算(120) 5.3平面向量的基本定理和坐标表示(124) 5.4向量平行与垂直的充要条件(129) 5.5平面向量在平面几何问题中的应用(133) 5.6平行四边形法则与三角形的面积比(137) 5.7平面向量与三角形四心问题(141) 第6课平面向量的数量积(145) 6.1向量与向量可以“相乘”(145) 6.2平面向量的夹角(150) 6.3平面向量的模(153) 6.4平面向量的投影(155) 6.5平面向量的数量积的应用(158) 6.6三角形相似的判定和性质(161) 第7课平面向量的综合应用(165) 7.1构造目标函数法求*值(165) 7.2坐标法求*值(167) 7.3利用向量模的有关性质求*值(172) 7.4平面向量背景下的计算(174) 7.5形如a→·b→=m,c→·d→=n的数量积计算问题(177) 第3篇解三角形与复数 第8课正弦定理与余弦定理(183) 8.1正弦定理 (183) 8.2余弦定理(187) 8.3三角形的面积公式(190) 8.4多个三角形与正、余弦定理的应用(194) 8.5设角求解含有几何图形的三角函数应用题(200) 第9课解三角形问题及其简单应用(210) 9.1解三角形问题中三角形解的个数探究(210) 9.2解三角形出现增解的应对策略(212) 9.3几何法判断三角形解的个数(215) 9.4三角形形状的判定(217) 9.5三角形中的取值范围与*值问题(218) 9.6三角形中几种常见的变换方法(225) 9.7常见的解三角形实例(227) 第10课复数与算法(234) 10.1复数的概念(234) 10.2复数的几何意义(236) 10.3复数代数形式的四则运算(240) 10.4复数中的方程与不等式(242) 10.5*复数的三角表示(243) 10.6算法的相关概念(246) 10.7循环结构与循环语句(250) 参考答案(256) 第1篇三角函数(256) 第1课三角函数的概念(256) 第2课三角函数图象(264) 第3课三角函数的性质(277) 第4课和差倍角的三角函数(289) 第2篇平面向量(307) 第5课平面向量的基本概念与线性运算(307) 第6课平面向量的数量积(317) 第7课平面向量的综合应用(326) 第3篇解三角形与复数(334) 第8课正弦定理与余弦定理(334) 第9课解三角形问题及其简单应用(348) 第10课复数与算法(358)

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