集合 内容简介

本书中的例题基本都是近年的数学竞赛试题, 选出的这些题目基本涵盖了竞赛中的集合内容的方方面面。数学竞赛是青年学生的一项智力竞赛, 参加数学竞赛可以极大地提高学习数学的兴趣, 培养创造性思维, 从而使学生的数学素养大大提高, 通过竞赛, 也从中发现和培养了一大批科学人才。因此, 尽管有些曲折, 但这项活动还是蓬勃发展, 展现了其旺盛的生命力。

集合 目录

前言
第1章 集合的概念与运算
1．1 集合与元素的关系
1．2 集合与集合的关系
1．3 集合的运算

第2章 几个重要的数学思想与解题方法
2．1 抽屉原理
2．2 *小数原理（极端原理）
2．3 算两次原理
2．4 容斥原理
2．5 分类与分步
2．6 配对
2．7 奇偶分析
2．8 归纳与递推

第3章 点集与凸集
3．1 点集
3．2 凸集与凸包

第4章 集合的划分
4．1 利用同余构造划分
4．2 利用抽屉原理构造划分
4．3 利用染色进行划分
4．4 用递推的方法得到划分
4．5 贝蒂定理在划分中的应用
4．6 图形的剖分

第5章 子集与子集族
5．1 由某个集合的全体子集所成的子集族
5．2 互不包含的子集族
5．3 r个子集的交不空而（r+1）个子集的交皆空的子集族
5．4 任两个r元子集的交都非空的子集族

第6章 例题选讲
6．1 *值
6．2 *小数原理
6．3 构造法与抽屉原理
6．4 数的性质
6．5 子集族

习题解答
参考文献

中小学教辅 竞赛/奥赛 数学

在线阅读